Tìm gtnn của B= x^2+y^2- 3x- 3y+ 2015
Những câu hỏi liên quan
tìm gtnn của B = x^2 + y^2 +xy -3x-3y+2015
Tìm GTNN của các biểu thức :
a, P=2x^2+y^2-2xy-2x+2015
b, Q= x^2=2y^2-x+3y với x-2y=2
c, B=3x^2+y^2-8x+2xy+16
a) ... = (x^2 -2xy + y^2)+(x^2 -2x+1)+2014=(x-y)^2 + (x-1)^2 +2014 >= 2014
Đăngt thức xay ra khi x=y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTNN A= x^2-xy+y^2-3x-3y+2015
tìm GTNN của B=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-8xy^3+y^4+2015
tìm gtnn của B = x^2 + y^2 +xy -3x-3y
Tìm \(GTNN\)của biểu thức: \(P=x^2+xy+y^2-3x-3y+2015\)
4.P = 4x2 + 4xy + 4y2 - 12x - 12y + 8060
= [(4x2 + 4xy + y2) - 6.(2x + y) + 9 ]+ 3y2 - 6y + 8051
= (2x + y - 3)2 + 3. (y - 1)2 + 8048 \(\ge\) 0 + 3.0 + 8048
= 8048
=> P \(\ge\) 8048 : 4 = 2012
=> P nhỏ nhất = 2012 khi 2x + y - 3 = 0 và y - 1 = 0
=> y = 1 và x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của:
M=x^2+y^2+z^2-yz-4x-3y+2015
tìm GTNN của
A = x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59
B = x^2+xy+y^2-3x-3y+2008
A = [(x2 - 10xy + 25y2) + 2.(x - 5y).7 + 49 ] + (y2 - 6y + 9) + 1
= [(x -5y)2 + 2.(x - 5y) + 72] + (y - 3)2 + 1 = (x - 5y + 7)2 + (y - 3)2 + 1 \(\ge\) 0 + 0 + 1 = 1
=> GTNN của A bằng 1 khi x - 5y + 7 = 0 và y - 3 = 0
=> y = 3 và x = 8
B = (x2 + xy + \(\frac{y^2}{4}\)) - 2.(x + \(\frac{y}{2}\)). \(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}\) + \(\frac{3y^2}{4}\) - \(\frac{3y}{2}\) + \(\frac{8023}{4}\)=[ (x + \(\frac{y}{2}\))2 - 2.(x + \(\frac{y}{2}\)). \(\frac{3}{2}\) + (\(\frac{3}{2}\))2 ] + 3. (\(\frac{y}{2}\) - 2)2 + \(\frac{7975}{4}\)
= (x + \(\frac{y}{2}\) - \(\frac{3}{2}\) )2 + 3. (\(\frac{y}{2}\) - 2)2 + \(\frac{7975}{4}\) \(\ge\) 0 + 0 + \(\frac{7975}{4}\) = \(\frac{7975}{4}\)
=> GTNN của B = \(\frac{7975}{4}\) khi x + \(\frac{y}{2}\) - \(\frac{3}{2}\) = 0 và \(\frac{y}{2}\) - 2 = 0
=> y = 4 và x = -1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN:
A=2x^2+2xy+y^2-2x-2y
b=x^2+xy+y^2-3y-3x
B=x^4-2x^3+3x^2-2x+1