A = 5 + 5² + 5³ + .. . + 5⁸

A = (5 + 5²)+ (5³ +5⁴)+ .. . +(5⁷+ 5⁸)

A= 30+5²(5+5²)+....+5⁶(5+5²)

A=30.(5²+5⁴+5⁶) chia hết cho 30 => A là bội của 30

A=5+5²+5³+........+5⁸

A=(5.1+5.5)+(5³.1+5³.5)+......+(5⁷.1+5⁷.5)

A=5(1+5)+5³(1+5)+.....+5⁷(1+5)

A=5.6+5³.6+....+5⁷.6

A=5.6(1+5²+5⁴+5⁶)

A=30(1+5²+5⁴+5⁶)

=>Achia hết cho 30 => A là bội của 30

chữ mình hơi xấu thông cảm

Đề bài: Chứng tỏ rằng:

a) Giá trị của biểu thức A=5+5²+5³+...+5⁹ là bội của 31

Ta có: A=5+5²+5³+...+5⁹ 

            =(5 + 5² + 5³) + .... + (5⁶ + 5⁷ + 5⁹)

            = 5.31 + .... + 5⁶.31

            = 31.(5 + .... + 5⁶) là bội của 31

a=(5+5²⁾ + 5²(5+5²) +...+ 5⁶(5+5²)

a= 30 + 5²*30 +....+5⁶*30

a=30(1+5²+...+5⁶) chia het cho 30

vay a chia het cho 30

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30

a) \(A=5+5^2+5^3+...+5^8\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)

\(=30\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)chia hết cho 30.

b) \(B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{29}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{26}\cdot\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{26}\right)\)

\(=273\cdot\left(1+3^6+3^{26}\right)\)chia hết cho 273.

? 

khó nhỉ ?

sao bạn Trần Thị Kim Ngân lại tách ra được các số đó vậy

số số hạng của S là  (20-1)/1+1=20 ( số hạng)

có 5+25=5+5^2=30

chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰ là bội của 30

vì 20/2=10( nhóm) nên ta có 

S = (5+5^2) + ( 5^3 +5^4)+......+ (5^19 + 5^20)

S= 30 +5^2(5+5^2)+.....+5^18(5+5^2)

S=30.1+5^2.30+....+5^18.30

S=30(1+5^2+...+5^18)

vì 30 chia hết cho 30 và 1+5^2 +....+5^18 thuộc Z

suy ra S chia hết cho 30

suy ra S là bội của 30( đpcm)

vậy bài toán đã được chứng minh