1))))) Tìm a, b bt : a) 150a = 225b và a+b=-15 b) 6a = 9b và a . b =150
2))))) Biết a phần b = c phần d . chứng tỏ rằng :
a)a phần a+b =c phần c+ d
b) a- b phần b = c-d phần a
Giúp mik nka các bạn<3<3
Bài 1 : Tìm các số a,b,c biết :
a) a phần 3 = b phần 2 ; b phần 7 = c phần 5 và 3x - 7b - 5c = 30
b) 7a = 9b = 21c và a - b + c = -15
Bài 2 : Tìm x,y,z biết :
a) x : y : z = 5 : 3 : 4 và x + 2y - z = -121
b) 5x = 2y ; 3y = 5z và x + y + z = -976
c) x phần 3 = y phần 12 = z phần 5 và xyz =22,5
d) x phần 3 = y phần 7 = z phần và x^2 - y^2 + z^2 = -60
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
Vì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)
\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\Rightarrow\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
Do đó: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{21}=2\Rightarrow a=42\\\frac{b}{14}=2\Rightarrow b=28\\\frac{c}{10}=2\Rightarrow c=20\end{cases}}\)
Vậy: a = 42
b = 28
c = 20
Bài 1:
a)
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}.\frac{1}{7}=\frac{b}{2}.\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)
Và: \(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
=> \(\frac{b}{7}.\frac{1}{2}=\frac{c}{5}.\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Do đó: \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)\(=\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b-5c}{63-98-50}\)\(=\frac{30}{-85}\)\(=-\frac{6}{17}\)
+) Với \(\frac{a}{21}=-\frac{6}{17}\Rightarrow a=-\frac{126}{17}\)
+) Với \(\frac{b}{14}=-\frac{6}{17}\Rightarrow b=-\frac{84}{17}\)
+)Với \(\frac{c}{10}=-\frac{6}{17}\Rightarrow c=-\frac{60}{17}\)
Vậỵ:..........
b)
Ta có: 7a = 9b = 21c
=> 7a/63 = 9b/63 = 21c/63
=> a/9 = b/7 = c/3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
a/9 = b/7 = c/3 = (a-b+c) / (9-7+3) = -15/5 = -3
+) a/9 = -3 => a = -27
+) b/7 = -3 => b = -21
+) c/3 = -3 => c = -9
Vậy:..............
Bài 2:
a) Theo bài: x:y:z = 5:3:4
=> x/5 = y/3 = z/4
Áp dụng tính chất dãy tiwr số bằng nhau; ta có:
x/5 = y/3 = z/4 = ( x + 2y -z ) / ( 5 + 2.5 - 4 ) = -121 / 11 = -11
+) Với x/5 = -11 => x=-55
+) Với y/3 = -11 => y = -33
+) Với z/4 = -11 => z = -44
Vậy:......
b) _ Tương tự câu a) ở bài 1
c)
Ta đặt: x/3 = y/12 = z/5 = k ( \(k\inℤ\))
=> \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=12k\\z=5k\end{cases}}\)
Theo bài: xyz = 22,5
=> 3k.12k.5k = 22,5
=> 180.k3 = 22,5
=> k3 = 1/8 = (1/2)3
=> k = 1/2
Với k = 1/2 => x = 3/2; y = 6; z = 5/2
Vậy:..........
d)
\(\frac{a}{\frac{1}{7}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{21}}\)
áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{7}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{21}}=\frac{a-b+c}{\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{21}}=-\frac{15}{\frac{5}{63}}=-189\)
còn lại tự làm =)
bài 2
\(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{121}{7}\)
đến đây tự tính, mk hướng dẫn cách làm thôi =)
Câu 1: Tìm các số a,b,c, biết rằng:
a phần 2 = b phần 3 = c phần 4 và a2 -b2 + 2c2 = 108
Câu 2: Chứng minh rằng tỉ lệ thức a phần b = c phần d (a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a+b (trên) a-b = c+d (trên) c-d
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{q^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
=> \(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=4.4=16\Rightarrow a=+-4\)
=>\(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=4.9=36\Rightarrow b=+-6\)
=>\(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c^2=4.32:2=64\Rightarrow c=+-8\)
Câu 2 :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
1. Cho a phần b > c phần d ( với a,b,c,d thuộc Z, b >0, d>0). Chứng tỏ ad > bc
2. Cho 1<a<b<7. Chứng tỏ rằng 1 phần 7< a phần b< 1
chứng tỏ rằng nếu a phần nhỏ hơn c phần d (b lớn hơn 0, đ lớn hơn 0 ) thì a phần b nhỏ hơn a + c phần b+d nho hon c phan d
hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa âm 1 phần 3 và âm 1 phần 4
Mn giúp mình với. Cho a phần b = c phần d và a, b, c, d không = 0, a không = b, c không = d. Chứng minh rằng a - b phần b = c - d phần d
chứng tỏ rằng nếu a phần b nhỏ hơn c phần d (b lớn hơn 0, đ lớn hơn 0 ) thì a phần b nhỏ hơn a + c phần b+d nhỏ hơn c phần d
Ta có a/b<c/d
=> ad<bc
=>ad+ab<bc+ab
=> a(b+d)<b(c+a)
=>a/b<a+c/b+d
Lại có ad<bc
=> ad+cd<bc+cd
=>d(a+c)<c(b+d)
=>a+c/b+d<c/d
bạn ơi tại sao lại là thế mik tưởng là a nhân b cộng a nhân d chứ
cho a phần b bằng c phần d chứng minh rằng
a phần b bằng a cộng c phần b cộng d và a phần b bằng a trừ c phần b trừ c
Đề: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\).
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bt+dt}{b+d}=\frac{t\left(b+d\right)}{b+d}=t\)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bt-dt}{b-d}=\frac{t\left(b-d\right)}{b-d}=t\)
Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).
cho a+b+c+d kacs 0 và a phần b+c+d =b phần a+c+d = c phần a+b+d= d phần a+b+c
Tìm giá trị của A=a+b phần c+d +b+c phần a+d +c+d phần a+b + d+a phần b+c
Help me!!!
Cho a phần b = c phần d. Chứng minh:
a) a phần b = a+c phần b+d .
b) a-b phần b = c-d phần d .
c) a+b phần b = c+d phần d.
d) a phần a+b = c phần c+d ( a+b khác 0 và c+d khác 0 ).
e) a-b phần a+b = c-d phần c+d.
search mạn bn à. Mà bài này dễ CM mà công thức trong sách giáo khoa lớp 7 hả.......