Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 13)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật lớn hơn chiều rộng 7m nên chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x + 7 (m)

Biết độ dài đường chéo là 13m nên theo định lý Pitago ta có phương trình:

Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là 5m và chiều dài mảnh đất đó là 12m.

Chọn đáp án C

Gọi x là chiều dài và chiều rộng của HCN = x - 7

Theo định lí Pi-ta-go, ta có :

\(13^2=(x-7)^2+x^2\)

\(\Leftrightarrow169=x^2-14x+49+x^2\)

\(\Leftrightarrow120=2x^2-14x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-14x-120=0\)

Rồi còn lại bạn tự làm nốt

Gọi chiều dài , chiều rộng lần lượt là :  x,y 

Ta có : x² + y² = 13² = 169 (áp dụng pi ta go)

Lại có : x - y = 7 

<=> (x - y)² = 7²

<=> x² - 2xy + y² = 49 

Nên :  x² + y² - (x² - 2xy + y²) = 169 - 49 

<=> x² + y² - x² + 2xy - y² = 120 

<=> 2xy = 120

<=> xy = 60 

<=> x(x - 7) = 60

<=> x² - 7x - 60 = 0 

<=> x² - 12x + 5x - 60 = 0 

<=> x(x - 12) + 5(x - 12) = 0 

<=> (x - 12)(x + 5) = 0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-12=0\\x+5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-5\left(loại\right)\end{cases}}\)

<=> x = 12

 => y = 12 - 7 = 5 

Vậy chiều dài là : 12 m ; chiều rộng 5 m 

chiều dài : 12 m

chiều rộng :5 m 

gọi x là chiều dài của HCN —» chiều rộng HCN = x - 7 

Theo Định lý pitago ta có : 

13² = (x - 7 )² + x² 

<=> 169 = x² - 14x + 49 + x² 

<=> 120 = 2x² - 14x 

<=> 2x² - 14x - 120 = 0 

bấm máy dc : x= -5 ( loại khoảng cách không âm ) va x = 12 (nhận) suy ra chiều rộng bằng 12 - 7 = 5m 

Vậy chiều dài bằng 12 và chiều rộng bằng 5 

185/9216 m2

Gọi chiều dài mảnh vườn là a (m) (a>7)

     chiểù rộng mảnh vườn là b (m) (b>0)

Theo bài ra : a^2+b^2=13^2=169 (định lí Py-ta-go)

Ta có (a-b)^2=7^2

=>a^2+b^2-2ab=49

=>-2ab=49-169=-120

=>ab=-120:-2=60 => diện tích mảnh vườn là 60 m2

Gọi 3 chiều dài lần lượt là a,b,c ( thuộc N sao, chắc thế ) (m)
Có chiều dài của mảnh đất có chiều rộng ngắn nhất hơn chiều dài của mảnh đất có chiều rộng lớn nhất là 14m 
>> a-c = 14(m)
Nhận xét: Trong cùng 1 hình chữ nhật thì chiều dài và chiểu rộng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà chiều rộng lần lượt là 5m, 7m ,10m
>> a.5=b.7=c.10>> \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{7}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{7}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a-c}{\frac{1}{5}-\frac{1}{10}}=\frac{14}{\frac{1}{10}}=140\)
suy ra \(\hept{\begin{cases}a=28\left(m\right)\\b=20\left(m\right)\\c=14\left(m\right)\end{cases}\left(TM\right)}\) >>>> Diện tích mỗi mảnh đất nhỏ là 28.5=140 >>> Diện tích cả khu đất là 140.3= 420 ( mét vuông )

(TM nghĩa là thoả mãn nhé bạn) ( Bài thì dễ nhưng đánh máy cực quá )

Quên mất cái chỗ diện tích mỗi mảnh nhỏ bạn nhớ ghi mét vuông nhé

Gọi chiều dài mảnh đất là x (m)(x > 6)

Chiều rộng mảnh đất là x – 6 (m)

Chu vi mảnh đất là 2(x + x – 6) = 4x – 12 (m)

Theo định lí Py-ta-go ta có bình phương đường chéo của mảnh đất là  x 2 + ( x – 6 ) 2

Vì bình phương đường chéo gấp 5 lần chu vi nên ta có phương trình:

x 2 + ( x – 6 ) 2 = 5 ( 4 x – 12 ) ⇔ x 2 + x 2 – 12 x + 36 = 20 x – 60

⇔ 2 x 2 – 32 x + 96 = 0 ⇔ x 2 – 16 x + 48 = 0

⇔ (x – 12)(x – 4) = 0 ⇔ x = 12 (tmđk) hoặc x = 4 (không tmđk x > 6)

Vậy chiều dài của mảnh đất là 12m, chiều rộng của mảnh đất là 6m