tham khao nha!

Tìm số tự nhiên ab biết a-b=5 và 35a4b chia hết cho 3 - Online Math

k mik nha!

Để 35a4b chia hết cho 3 thì:

(3+5+4+a+b)=(12+a+b)chia hết cho 3 =>a+b chia hết cho 3 mà a<=9;b<=9 =>a+b<=18 =>a+b thuộc {18;15;12;9;6;3;0}

ta thấy a-b=5 lẻ=> a và b không cùng tính chẵn lẻ=>a+b lẻ

=> a+b thuộc {15;9}(loại 3 vì 3<5)

th1:a+b=15

=>a+a-5=15(vì a-b=5)

=>2a=20

=>a=20(loại)

th2:a+b=9

=>a+a-5=9

=>2a=14

=>a=7

=>b=9-7

=>b=2

cho mình sửa lại a=7;b=2

vì 3+5+4=12 chia hết cho 3 nên a+b phải chia hết cho 3

suy ra a+b=9

khi đó a=7; b=2

Để 35a4b chia hết cho 3 thì  3+5+a+4+b= 12+a+b chia hết cho 3

Vì 12 chia hết cho 3 suy ra a+b phải chia hết cho 3 suy ra a+b là bội của 3

Mà a, b là các chữ số từ 0 đến 9, a-b=5 nên \(5\le a+b\le18\)và a+b là số lẻ

Suy ra :\(a+b\in\left\{9;15;\right\}\)

Với a+b=9 => a=(9+5):2=7, b=9-7=2

Với a+b=15=> a=(9+15):2=12 loại

Vậy a=7 b=2

a-b=5

=>a=5+b

Do 35a4b chia hết cho 3

=>3+5+a+4+b chia hết cho 3

=>12+a+b chia hết cho

Do 12 chia hết cho 3=>a+b phải chia hết cho 3

mà a=5+b=>a+b>5(Dấu = xảy ra <=>b=0)

=>a+b=6 hoặc a+b=9 hoặc a+b=12 hoặc a+b=15 hoặc a+b=18

a+b=18<=>a=b=9(L)

a+b=15 a-b=5=>a=(15+5):2=10=>b=5

a+b=12 a-b=5 =>a=(12+5):2=17/2(L)

a+b=9 a-b=5=>a=(9+5):2=7=>b=2

a+b=6 a-b=5=>a=(5+6):2=11/2(L)

Vậy .......................

Bài 1:

a) 134ab chia hết cho 5 và 9

ta xét trường hợp chia hết cho 5 đầu tiên nên b=0;b=5

khi đó ta có:134a0 hoặc 134a5

sau đó ta xét trường hợp chia hết cho 9

ta có134a0 = 1+3+4+a+0 chia hết cho 9 nên a =1

thử lại:1+3+4+1+0 = 9 chia hết cho 9

tiếp theo ta xét số 134a5

ta có 134a5 = 1+3+4+a+5 chia hết cho 9 nên a =5

thử lại: 1+3+4+5+5=18 chia hết cho 9

đáp số:13415 và 13455

 cfrgtc4y5