\(A=\frac{4x+4}{2x+4}=\frac{2\left(2x+2\right)}{2\left(x+2\right)}=\frac{2x+2}{x+2}=\frac{2x+4-2}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)-2}{x+2}=2-\frac{2}{x+2}\)

Để A thuộc Z => 2/x+2 thuộc Z => 2 chia hết cho x + 2 

=> x + 2 thuộc ước của 2 là : { 1 ; 2 ; -1 ; -2 } 

(+) x + 2 = 1 => x = -1 

(+) x+ 2 = 2 => x = 0 

(+) x + 2 = -1 => x = -3 

(+) x+ 2 = -2 => x = -4 

2 tương tự 

1) \(A=\frac{4x+4}{2x+4}=\frac{2\left(2x+2\right)}{2\left(x+2\right)}=\frac{2x+2}{x+2}=\frac{2x+4-2}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)-2}{x+2}=2-\frac{2}{x+2}\)

Để A thuộc Z => 2/x+2 thuộc Z => 2 chia hết cho x + 2 

=> x + 2 thuộc ước của 2 là : { 1 ; 2 ; -1 ; -2 } 

(+) x + 2 = 1 => x = -1 

(+) x+ 2 = 2 => x = 0 

(+) x + 2 = -1 => x = -3 

(+) x+ 2 = -2 => x = -4 

b tương tự 

Để phân số có giá trị là 1 số nguyen

\(\Leftrightarrow4x-6⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2.\left(2x+1\right)-8⋮2x+1\)

Mà \(2.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)

\(\Rightarrow8⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\pm8\right\}\)

Em tìm x rồi thay vào phân số H ra giá trị nguyên nhé.

Để B nguyên

=> 4x-6 chia hết cho 2x+1

=> 4x+2-8 chia hết cho 2x+1

Vì 4x+2 chia hết cho 2x+1

=> -8 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc Ư(-8)

Mà 2x+1 lẻ

=> 2x+1 thuộc các ước lẻ của 8

=> 2x+1 thuộc {1; -1}

KL:.............................

Để F nguyên

=> 4x+9 chia hết cho 2x+1

=> 4x+2+7 chia hết cho 2x+1

Vì 4x+2 chia hết cho 2x+1

=> 7 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc Ư(7)

KL:....................................