16p+1,16p,16p−116p+1,16p,16p−1là ba số nguyên liên tiếp nên 11trong 33số đó chia hết cho 33.

Có 16p+116p+1là số nguyên tố nên không chia hết cho 33.

16p16pkhông chia hết cho 33do 16⋮/316⋮̸3, pplà số nguyên tố 

(nếu p=3p=3thì 16p+1=4916p+1=49không là số nguyên tố) 

do đó 16p−116p−1chia hết cho 33do đó là hợp số.                                                                                            

Nhớ t.i.c.k mk nha

hello ban ban ten gi

ok ban

Chào bạn!

Ta sẽ chứng minh bài toán này theo phương pháp phản chứng

Giả sử \(\left(a;c\right)=m\)\(V\text{ới}\)\(m\in N\)\(m\ne1\)

Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=k_1m\\c=k_2m\end{cases}}\)

Thay vào \(ab+cd=p\)ta có : \(k_1mb+k_2md=p\Leftrightarrow m\left(k_1b+k_2d\right)=p\)

Khi đó p là hợp số ( Mâu thuẫn với đề bài)

Vậy \(\left(a;c\right)=1\)(đpcm)

khó quá

mình cũng đang hỏi câu đấy đây

a)Xét P =5k ( vì P là số nguyên tố)

 P+2=7 ; P+6 = 11 ; P+8 =13 ; P +14=19 (T/m)

Xét P =5k+1( k thuộc N)

P+14=5k+1+14 = 5k+15 chia hết cho 5(ko t/m)

Xét P=5k+2 

P + 8=5k+10 chia hêt cho 5 ( ko t/m)

Xét P=5k+3

P+2=5k+3=5k+5 chia hết cho 5 ( ko t/m)

Xét  P = 5k+4

P+6 =5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 ( ko t/m)

Vậy P = 5

 bài a này mik còn có cách giải khác nhưng dài hơn . 

b) P là số nguyên tố > 3 nên  P có dạng : 3k+1 và 3k+2

TH1 : p= 3k+1 .Ta có:

2p+1 = 2(3k+1) = 6k+2+1 = 6k+3 chia hết cho 3 nên là hợp số ( loại)

TH2:p=3k+2 . Ta có:

2p+1 = 2(3k+2) = 6k+4+1=6k+5 ( là số nguyên tố theo đề bài ta chọn TH này)

Vậy 4p+1 = 4(3k+2)+1=12k+8+1 = 12k+9 . ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên(12k+9) là hợp số 

Do đó 4p+1 là hợp số ( đpcm)

mik làm bài a và b rùi,tick nhé

p nguyên tố => 8p không chia hết cho 3(*)

(8p-1), (8p), (8p+1) là ba số tự nhiên liên tiếp => phải có 1 số chia hết cho 3

mà 8p (*) => (8p-1), (8p+1) phải có 1 số chia hết cho 3=> dpcm

bn tự vẽ hình nha

+) Tam giác AOB và AOD có chung chiều cao hạ từ A xuống BD => S(AOB)/ S(AOD)  = OB/OD

+) Tam giác COB và COD có chung chiều cao hạ từ C xuống BD => S(COB)/ S(COD) = OB/OD

=> S(AOB)/S(AOD) = S(COB)/ S(COD)

=> S(AOB). S(COD) = S(AOD).S(COB)

=> S(AOB).S(BOC).S(COD). (DOA) = [S(AOD).S(COB)]² là số chính phương Vì S(AOD) và S(COB) nguyên 

=> đpcm 

 Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là k² và (k+1)²

Ta có:

k²+(k+1)²+k².(k+1)²

=k²+k²+2k+1+k⁴+2k³+k²

=k⁴+2k³+3k²+2k+1

=(k²+k+1)²

=[k(k+1)+1]² là số chính phương lẻ.

làm nhanh Cho nick face thì làm

dm mày