Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Jessica Jung
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ngân
Xem chi tiết
Kẻ Vô Danh
20 tháng 7 2016 lúc 17:34

Ta có: 1+2+3+4+...+x=aaa  

   <=>\(\frac{\left(x+1\right)x}{2}=111a\)

   <=> (x+1)x = 37*3*2*a

   <=> (x+1)x = 37*6*a

Vì x+1 và x là 2 STN liên tiếp nên 37 và 6a là 2 STN liên tiếp 

=> 6a=36 hoặc 6a=38

<=> a=6 hoặc a= 38/6

Mà a là chữ số nên a=6 

=> (x+1)x= 36 * 37

<=> x=36

Vậy x=36

Millefiori Firianno Bisc...
20 tháng 7 2016 lúc 17:33

Ta có công thức sau: 1 + 2 + 3 + 4 +...+ x = x(x + 1)/2 
Với x lẻ => x = 2k + 1 (k là số tự nhiên) 
=> 1 + 2 + 3 + 4 +...+ x 
= 1 + 2 + 3 +... + 2k + (2k+1) 
= [1 + 2 + 3 +... + 2k] + (2k + 1) 
= [ (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ....] + (2k + 1). 
Ta có từ 1 -> 2k có : (2k - 1)/1 + 1 số 
=> Từ 1 - > 2k có 2k số => có k cặp (1 + 2k) 
=> [ (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ....] + (2k + 1) = k(2k + 1) + (2k + 1) 
= (2k + 1)(k + 1) 
= [2.(k + 1)(2k + 1)]/2 
= [(2k + 2)(2k + 1)]/2 Thay x = 2k + 1 vào thì ta đựơc 
= x(x + 1)/2 
Với x chẵn thì đặt x = 2k (k là số tự nhiên) 
=> 1 + 2+ 3 +... + x = 1 + 2 + 3 + ... + 2k 
= (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ... 
= (1 + 2k).k (Từ 1 -> 2k có 2k số nên có k cặp) 
= [2k(2k + 1)]/2 
= x(x + 1)/2 
Như vậy ta đã chứng minh được công thức trên 
Áp dụng vào ta được: 
x(x + 1)/2 = aaa 
Do 111 ≤ aaa ≤ 999 
=> 111 ≤ x(x + 1)/2 ≤ 999 
<=> 222 ≤ x(x + 1) ≤ 1998 
<=> 888 ≤ 4x(x + 1) ≤ 7992 
<=> 888 ≤ 4x² + 4x ≤ 7992 
<=> 888 + 1 ≤ 4x² + 4x + 1 ≤ 7992 + 1 
<=> 889 ≤ (2x + 1)² ≤ 7993 
=> 30 ≤ (2x + 1) ≤ 89 (Do x là số tự nhiên) 
<=> 30 - 1 ≤ 2x ≤ 89 - 1 
<=> 29 ≤ 2x ≤ 88 
=> 15 ≤ x ≤ 44 (Do x là số tự nhiên) 
=> x ∈ {15; 16 ; 17; ... ; 44 } 
Thử các giá trị của x từ 15 - > 44 ta được chí có x = 36 thì đuợc kết quả là 666. 
Vậy x = 36 .

  Nguyễn Khánh Ngân

Trịnh Nguyễn Duy Khải
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Cao
22 tháng 10 2015 lúc 9:10

       1 + 2 + 3 + ... + x = x . (x + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.

          Vậy ta có : x . (x + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay x . (x + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : x . (x + 1) = 36 x 37. Vậy x = 36

Trần Diễm My
Xem chi tiết
✰Ťøρ ²⁷ Ťɾїệʉ Vâɳ ŇD✰
26 tháng 3 2020 lúc 19:17

Tham khảo link này nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/9512310845.html

Khách vãng lai đã xóa
lê nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Công chúa Barbie
15 tháng 7 2016 lúc 7:01

36 nha

huypopi
15 tháng 7 2016 lúc 7:18

1+2+3+4+5+x=aaa

Nguyễn Hiền Mai
3 tháng 10 2022 lúc 21:25

Theo cách tính tổng dãy số cách đều ta có : (1 + n) x n : 2 = aaa ((1 + n) là tổng 1 cặp ; n cũng là số các số hạng của dãy số)

Hay (1 + n) x n = aaa x 2

=> (1 + n) x n = 111 x 2 x a

=> (1 + n) x n = 37 x 3 x 2 x a

Vì 37 không thể phân tích thành tích của 2 số hạng nào khác nhỏ hơn 37 nên (1+ n) hoặc n chia hết cho 37. Mặt khác a lớn nhất = 9 => 111 x 2 x a lớn nhất = 1998.

Từ đó suy ra (1 + n) < 50 (vì 50 x 49 > 1998). Vậy hoặc (1 + n) = 37 hoặc n = 37

Nếu 1 trong 2 số = 37 thì số còn lại phải chia hết cho 3 nên chỉ có trường hợp (1 + n) = 37 => n = 37 - 1 = 36.

tick cho mình nha

Sakura Kinomoto
Xem chi tiết
Trung
20 tháng 7 2015 lúc 10:40

1 + 2 + 3 + ... + x = x . (x + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.

          Vậy ta có : x . (x + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay x . (x + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : x . (x + 1) = 36 x 37. Vậy x = 36.

Đinh Tuấn Việt
20 tháng 7 2015 lúc 10:39

 

Theo cách tính tổng dãy số cách đều ta có : (1 + n) x n : 2 = aaa ((1 + n) là tổng 1 cặp ; n cũng là số các số hạng của dãy số)

Hay (1 + n) x n = aaa x 2

=> (1 + n) x n = 111 x 2 x a

=> (1 + n) x n = 37 x 3 x 2 x a

Vì 37 không thể phân tích thành tích của 2 số hạng nào khác nhỏ hơn 37 nên (1+ n) hoặc n chia hết cho 37. Mặt khác a lớn nhất = 9 => 111 x 2 x a lớn nhất = 1998.

Từ đó suy ra (1 + n) < 50 (vì 50 x 49 > 1998). Vậy hoặc (1 + n) = 37 hoặc n = 37

Nếu 1 trong 2 số = 37 thì số còn lại phải chia hết cho 3 nên chỉ có trường hợp (1 + n) = 37 => n = 37 - 1 = 36.

Trung
20 tháng 7 2015 lúc 10:42

là x mà có phải là tìm n đâu hả đinh tuấn việt

Trần Thị Kim Hân
Xem chi tiết
Lê Thị Bích Tuyền
29 tháng 7 2015 lúc 9:06

Vì x và (x + 1) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\) tận cùng của tích 2 số này là 2, 6, 0 \(\Rightarrow\) x.\(\frac{\left(x+1\right)}{2}\) có thể tận cùng là 1, 3, 6, 5, 0
\(\Rightarrow\)a có thể = 1, 3, 6, 5

a.2.111 = (1+x).x
Nếu a = 1 có 2.111 = 6.37 \(\Rightarrow\) loại
Nếu a = 3 có 2.333 = 6.111 = 6.3.37 = 18.37 \(\Rightarrow\) loại
Nếu a = 5 có 2.555 = 2.5.111 = 10.3.37 = 30.37 \(\Rightarrow\) loại
Nếu a = 6 có 2.666 = 2.6.111 = 2.6.3.37 = 36.37 \(\Rightarrow\)lấy
\(\Rightarrow x=36\)

Bùi Đăng Minh
20 tháng 3 2017 lúc 20:54

.36 nha

Nguen Thang Hoang
14 tháng 7 2017 lúc 18:05

=36 

Ai thích thì k hộ mik

Nguyễn Văn Nam
Xem chi tiết
soong jong ki
Xem chi tiết
Bùi Đức Lộc
13 tháng 5 2017 lúc 9:06

Đây là cách của mình : ( 2 trường hợp ) 
1+2+...+x= x(x+1)/2=aaa (*) 
Do aaa có 3 chữ số => x(x+1)/2 < hoặc = 1000 
<=> x(x+1) < hoặc = 2000 
<=> x^2+x-2000 < hoặc = 0 
Giải bpt có ~ -45 < x < ~ 45 nghĩa là 0<x< ~ 45 ( do x> 0 ) (1) 
Ta có x(x+1)/2 = 111a 
<=> x(x+1)=222a=37.2.3.a 
<=> x(x+1) chia hết 37 <=> x=37k hoặc x=37k-1 ( do 37 là số nguyên tố ) (2) 
Từ (1), (2) chỉ nhận k=1 <=> x=37 hoặc x=36 
Thế 2 giá trị trên vào (*) được x=36; 1+2+...+x=666