cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD và CE
a)chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.Từ đó suy ra ae/ac=ad/ab
b)chứng minh rằng AE.BC=AC.DE
c)gọi M,N lần lượt là trung điểm BC,DETia phân giác của góc BAC cắt MN tại I.Chứng minh rằng góc NAI=góc MAI
anh em giúp mình với mình cần gấp
Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là tđ của BC. Qua B vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC tại I và K.
a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng EFC.
b, Qua C kẻ đường thẳng song song với IK. b cắt AH, AB tại N,D. Chứng minh NC=ND và HI=HK
c, Gọi G là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AH/HE+BH/HF+CH/HG>6
baì 7: Cho tam giác abc cân tại a, bc=2a. gọi m là trung điểm của bc. lấy các điểm d và e trên ab, ac sao cho góc dme= góc b
a) Chứng minh rằng tam giác bdm đồng dạng tam giác cme
b) chứng minh tam giác mde đồng dạng tam giác dbm
c)chứng minh bd.ce không đổi?
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC).Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ dường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a) Chứng minh: tam giác AIC đồng dạng tam giác BIH
b) Cho AC = 15cm, BC = 25cm.Tính CB, CI.
c) Chứng minh HB2 = HI.HA.
d) Gọi K là trung điểm AB. Qua I vẽ dường thẳng vuông góc với IK cắt AC, BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm MN.
cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC và I là điểm đối xứng của H qua M. Kẻ CQ vuông góc với BI tại Q. Chứng minh rằng:
a) EFQ là tam giác vuông
b) góc AFE= Góc ACB
C) AI Song song với EQ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH
a Chứng minh rằng AH*BC=AB*AC
b Gọi BE là tia phân giác của tam giác ABC,BE cắt tại D
Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBE
c chứng minh rằng Ah*BH=BA*BH
Giúp mình với để tí mình nộp
a)Xét tam giác ABC và tam giác HAC có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\)
chung \(\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g-g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AH\times BC=AB\times AC\left(đpcm\right)\)
c) xét △ABE và △HBD có;
=DBH(BE là tia phân giác ABC)
BAE=BHA(=90)
⇒△ABE∼△HBD(g.g)
⇒\(\dfrac{AE}{DH}\)=\(\dfrac{AB}{HB}\)
⇒AE.HB=AB.DH
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn ( đặt tâm là O)
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. D là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H vuông góc với HD cắt AB tại M. Chứng minh rằng : 𝐻𝐴𝐷 = 𝐻𝐶𝑀
mn giúp e vs ạ
E tham khảo BTVN của thầy Hoàng Anh Tài nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC).Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ dường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a) Chứng minh: tam giác AIC đồng dạng tam giác BIH
b) Cho AC = 15cm, BC = 25cm.Tính CB, CI.
c) Chứng minh HB2 = HI.HA.
d) Gọi K là trung điểm AB. Qua I vẽ dường thẳng vuông góc với IK cắt AC, BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm MN
