cho tam giác abc, i là giao điểm của các đường phân giác. đường thẳng vuông góc với ci tại i cắc ac tại m và bc tại n. cm aimđồng dạng với bim
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC,BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng tam giác AIM đồng dạng với tam giác ABI
Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AIM đồng dạng với ABI
Ngoài ra ta đặt BC=a;AC=b;AB=c thì ta có một đẳng thức cực kỳ đẹp sau đây:\(\frac{IA^2}{bc}+\frac{IB^2}{ca}+\frac{IC^2}{ab}=1\)
Cho tam giác ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : ABAC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : ABAC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố địnhAi đúng mình cho 4 ti...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK
Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : AB<AC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố định
Ai đúng mình cho 4 tick nha
Cho tam giác ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : ABAC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : ABAC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố địnhAi đúng mình cho 4 ti...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK
Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : AB<AC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố định
Ai đúng mình cho 4 tick nha
Cho tam giác ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : ABAC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : ABAC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố địnhAi đúng mình cho 4 ti...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK
Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : AB<AC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố định
Ai đúng mình cho 4 tick nha
Cho tam giác ABC có góc BAC50
độ, AB AC, AM là tia phân giác của góc BAC( M thuộc BC).
a, CM: tam giác ABM tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: BH CK, BI CI.
d, CM 3 điểm A,M,I thẳng hàng.
a, CM: tam giác ABM tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: B...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc BAC=50
độ, AB= AC, AM là tia phân giác của góc BAC( M thuộc BC).
a, CM: tam giác ABM= tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: BH= CK, BI= CI.
d, CM 3 điểm A,M,I thẳng hàng.
a, CM: tam giác ABM= tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: BH= CK, BI= CI.
d, CM 3 điểm A,M,I thẳng hàng.
Giúp mình bài này đi mà :
cho tam giác ABC, I là giao điểm 3 đường phân giác. Đường thẳng qua I vuông với CI cắt AC và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh AIM và ABI đồng dạng
![[IMG]](http://i.imgur.com/IV8if.png)
a, dễ thấy AIMˆ=90+12CˆAIM^=90+12C^
mặt khác AIBˆ=360−BICˆ−AICˆ=Cˆ+12(Bˆ+Aˆ)AIB^=360−BIC^−AIC^=C^+12(B^+A^)
mà 12(Bˆ+Aˆ)=90−12Cˆ12(B^+A^)=90−12C^
⇒AIBˆ=90+12Cˆ⇒AIB^=90+12C^
⇒AIBˆ=AMIˆ⇒AIB^=AMI^
Xét tam giác AIM và ABI có:
AIBˆ=AMIˆ;BAIˆ=IAMˆAIB^=AMI^;BAI^=IAM^
vậy hai tam giác này đồng dạng
b, chứng minh tam giác BIN đồng dạng ABI kết hợp AIM đồng dạng ABI ta được: AI2=AM.AB;BI2=BN.AB⇒AI2BI2=AMBN
thank you so much
ko có j bn tự kẻ hình nhé
Cho tam giác ABC, các đường phân giác cắt nhau tại I. Đường thẳng vuông góc với CI tại I, cắt AC và BC tại M,N.
a) Tam giác CMN cân.
b) Góc AMI = Góc AIB.
c) Tam giác AIM đồng dạng với tam giác ABI.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D.a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆MDCb) Chứng minh rằng: BI.BA BM.BCc) Chứng minh: góc BAM ICB. Từ đó chứng minh AB là phân giác của góc MAK với K là giao điểm của CI và BDd) Cho AB 8cm, AC 6cm. Khi AM là đường phân giác trong tam giác ABC hãy tính diện tích tứ giác AMBD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D.
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆MDC
b) Chứng minh rằng: BI.BA = BM.BC
c) Chứng minh: góc BAM = ICB. Từ đó chứng minh AB là phân giác của góc MAK với K là giao điểm của CI và BD
d) Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường phân giác trong tam giác ABC hãy tính diện tích tứ giác AMBD