Tìm abcd biết: a) abcd + a + b + c + d= 2022
b) abcd + a + b + c + d=8782
Những câu hỏi liên quan
tìm các chữ số a , b, c, d biết
abcd - a = 4913
abcd - b = 3217
abcd - c = 2811
abcd - d = 5499
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(\frac{1}{a^4+b^4+c^4+abcd}+\frac{1}{b^4+c^4+d^4+abcd}+\frac{1}{c^4+d^4+a^4+abcd}+\frac{1}{d^4+a^4+b^4+abcd}\)
biết a.b.c.d là các số thực dương và abcd=1
Đường link : Câu hỏi của Hà Lê - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : a4 + b4 \(\ge\)2a2b2 ; b4 + c4 \(\ge\)2b2c2 ; a4 + c4 \(\ge\)2a2c2
\(\Rightarrow\)a4 + b4 + c4 \(\ge\)a2b2 + b2c2 + a2c2 ( 1 )
Lại có : a2b2 + b2c2 \(\ge\)2b2ac ; b2c2 + a2c2 \(\ge\)2c2ab ; a2b2 + a2c2 \(\ge\)2a2bc
\(\Rightarrow\)a2b2 + b2c2 + a2c2 \(\ge\)abc ( a + b + c ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)a4 + b4 + c4 \(\ge\) abc ( a + b + c )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b = c = 1
Tương tự , b4 + c4 + d4 \(\ge\)bcd ( b + c + d ) ; a4 + b4 + d4 \(\ge\)abd ( a + b + d ) ; c4 + d4 + a4 \(\ge\)acd ( a + c + d )
\(\frac{1}{a^4+b^4+c^4+abcd}\le\frac{1}{abc\left(a+b+c\right)+abcd}=\frac{abcd}{abc\left(a+b+c+d\right)}=\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\frac{1}{b^4+c^4+d^4+abcd}\le\frac{a}{a+b+c+d}\); \(\frac{1}{a^4+b^4+d^4+abcd}\le\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{1}{c^4+d^4+a^4+abcd}\le\frac{b}{a+b+c+d}\)
Cộng từng vế theo vế , ta được :
A \(\le\)1 ( đặt A = biểu thức ấy nhé )
Vậy GTLN A = 1 \(\Leftrightarrow\)a = b = c = d = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a , b , c, d là 4 số tu nhien lien tiep va a , b , c , d . Tìm số abcd biết abcd chia hết cho 9 .
Tìm số nguyên a, b, c, d
abcd + a = 1999
abcd + b = 999
abcd + c = 99
abcd + d = 9
tìm abcd biết abcd-dcba=?,a-d=5;b-c=3
bạn thử thay số rồi trừ ấy nhớ đúng điều kiện
bài này mình gặp hoài aftreen violympic phải không vậy ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm abcd biết: a+b=c*d và c+d=a*b
Tìm max của biểu thức
A=\(\frac{1}{a^4+b^4+c^4+abcd}+\frac{1}{b^4+c^4+d^4+abcd}+\frac{1}{c^4+d^4+a^4+abcd}+\frac{1}{d^4+a^4+b^4+abcd}\)
với mọi số thực a,b,c,d và abcd=1
Ta có \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)
Áp dụng
=> \(a^4+b^4+c^4\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge a^2bc+ab^2c+abc^2=abc\left(a+b+c\right)\)
=> \(\frac{1}{a^4+b^4+c^4+abcd}\le\frac{1}{abc\left(a+b+c+d\right)}\)
Khi đó
\(VT\le\frac{1}{a+b+c+d}\left(\frac{1}{abc}+\frac{1}{bcd}+\frac{1}{cda}+\frac{1}{dab}\right)\)
=> \(VT\le\frac{1}{a+b+c+d}.\frac{a+b+c+d}{abcd}=1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=d=1\)
Vậy MaxA=1 khi a=b=c=d=1
Đúng 0
Bình luận (0)
a;b;c la so thuc thi chua chac a;b;c > 0 dau
Đúng 0
Bình luận (0)
dù a,b,c là số thực nhưng các bất đẳng tớ sử dụng đều áp dùng cho bậc chẵn nên không ảnh hưởng
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm a biết: a x a +252 : 9 + a=1832
2) Tìm ab biết: ab : a x b = 72
3) Tìm abc biết: abc : (a+b+c)=100
4) Tìm abcd biết : abcd : a x b : c x d = 58725
abc:(a+b+c)=100
aba=(a+b+c)x100
abc=a x100+bx100+cx100
ax100+bx10+c=ax100+bx100+cx100
( đề có vẻ sai )
Đúng 0
Bình luận (0)
abc:(a+b+c)=100
aba=(a+b+c)x100
abc=a x100+bx100+cx100
ax100+bx10+c=ax100+bx100+cx100
( đề có vẻ sai ) Nếu bn cảm thấy đúng thì k cho mình nhé!Học Tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
abcd + a + b + c + d = 1990
Tìm a,b,c,d và abcd