1) a)  tìm 2 số hữu tỉ x, y với y khác 0 thõa mãn tổng = tích = thương
b) tìm 2 số hữu tỉ x, y với y khác 0 thõa mãn hiệu = tích = thương
2) có 2 số hữu tỉ a, b trái dấu , hk đối nhau, thõa mãn 1/a + 1/b = 1/(a+b)
3)  có tồn tại 2 số dương a, b khác nhau, thỏa mãn 1/a - 1/b= 1/(a-b) hay không vì sao
4) tìm cặp số nguyên x, y sao cho (x-1)/5=3/(y+4)
5) tìm x,y,z thuộc Q biết  rằng
x+y= -7/6          y+z=1/4              z+x = 1/12

1.Tìm 2 số hữu tỉ x và y sao cho:

a) x + y = xy = x : y (y khác 0)

b) x - y = xy = x: y (y khác 0)

c) x + y = xy = x - y = x : y (y khác 0)

d) 2( x + y) = x - y = x : y    (y khác 0)

2. Cho 100 số hữu tỉ, trong đó bất kỳ 3 số nào cũng có tích là một số âm.

a) CM: tích của 100 số đó là 1 số dương.

b) Kết luận cả 100 số đó đều là âm được ko?

3.Cho 2 số hữu tỉ có tổng bằng \(\frac{4}{33}\)và tích của chúng bằng \(\frac{-4}{11}\). Tính tổng các số nghịch đảo của 2 số đó.

4. Viết 1999 số hữu tỉ trên một đường tròn, trong đó tích hai số cạnh nhau luôn bằng \(\frac{1}{9}\). Tìm các số đó.

Mọi người giải giúp mình mấy bài này với nha!!

Bài 1: Cho 2 số thực x, y sao cho x + y ; x² + y² ; x⁴ + y⁴ là các số nguyên. Chứng minh x³ + y³ cũng là số nguyên

Bài 2: Cho a, b, c là ba số hữu tỉ thõa mãn abc = 1 và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}\)
         Chứng minh rằng ít nhất một trong ba sô a, b, c là bình phương của một số hữu tỉ

Bài 3: Tìm các số nguyên x; y; z thõa mãn bất đẳng thức:
  x² + y² + c²  < xy + 3y +2z - 3 

Bài tập: Mọi người giúp mình đi, mình cảm ơn nhiều lắm nhé. Mai mình cần nộp rồi (giải chi tiết giúp mình nghe)

a) Cho a,b,x,y khác 0 thoả mãn x = a - y và y = \(\frac{xb}{x-b}\)( x khác b) 

CMR 4 số a,b,x,y lập thành một tỉ lệ thức

b) Cho x,y,z thuộc Q thoả mãn xy + yz + zx = 1

CMR: Số A = \(\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\left(z^2+1\right)}\)là một số hữu tỉ