A=n+3 chia hết cho n+1

mà n+3 =(n+1)+2

vì n+1 chia hết cho n+1

nên A chia hết cho n+1 

khi2chia hết cho n+1

suy ra n+1 thuộc ước của 2

suy ra n+1 thuộc {1;2}

mà n thuộc Z  Suy ra n thuộc { 0;1}

Câu 2 dựa theo cách trên mà tự làm 

\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

Để \(A\in Z\)<=> n + 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}

\(\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12-17}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-17}{n-1}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}-\frac{17}{n-4}\)

Để \(B\in Z\) <=> n - 4 \(\in\)Ư(17) = {1;-1;17;-17}

a ) Để \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên âm <=> n + 3 chia hết cho n - 2

                                              <=> n - 2 + 5 chia hết cho n - 2

                                               <=> 5 chia hết cho n - 2

                                               <=> n - 2 thuộc Ư ( 5 ) 

Ư ( 5 ) = { + 1 ; + 5 }

Vậy để n + 3 / n - 2 là số âm thì n = 1

Câu b và c làm tương tự



 

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

ghi cho ro rang 1 chut ko hiu de

Để \(\frac{3n+8}{n-2}\)là phân số thì 

n không thể bằng 2

vậy n là mọi số nguyên khác 2

hình như đề bài thíu cái j thì phải

Mik nghĩ đề thiếu ở chỗ là \(\frac{3n+8}{n-2}\in Z\)

Ta có

\(\frac{3n+8}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+14}{n-2}=3+\frac{14}{n-2}\)

\(\Rightarrow n-2\in U\left(14\right)\)
Sau đó thì lập bảng nhé

n=1;3