\(x^2+45=y^2\)

\(y^2>45.\text{ Do đó y là số nguyên tố lẻ}\)

\(\Rightarrow x\text{ là số nguyên tố chẵn }.\text{Vậy x = 2}\)

\(\text{Ta có : }y^2=4+45\Leftrightarrow y^2=49\Leftrightarrow y=7\)

\(\Rightarrow x+y=2+7=9\)

51

Nếu muốn cách làm thì tick cho mình !

Ta có : x, y là hai số nguyên tố ( chẵn và lẻ )

Vì y² do tổng của hai số bất kì ( x² + 45 ) nên y² phải là số nguyên tố lẻ ( nếu y² là số nguyên tố chẵn, tức là 2 thì vô lí ! )

Vậy x² là số nguyên tố chẵn ( chỉ có một số nguyên tố chẵn, là 2 )

Ta được :

2² + 45 = y²

\(\Rightarrow\)y² = 49

\(\Rightarrow\)y = 7

Tổng của x, y = 2 + 7 = 9

x = 2

y = 7

x+y=9

nếu x lẻ thì y chẵn nên y=2 nên x<0

suy ra x chẵn nên x=2 nên y=7

vậy x+y=9

Thấy 45 là số lẻ.

Nếu x là số lẻ thì x² lẻ suy ra x² + 45 = y² chẵn <=> y là số chẵn, loại vì y là số nguyên tố

Nếu x là số chẵn thì x = 2 (do số nguyên tố chẵn duy nhất là 2)

Khi đó x² + 45 = 49 = 7²

Do đó x = 2 và y = 7

Vậy x + y = 2 + 7 = 9

tổng x + y = 9