1.\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\left|x\right|+1997\)có GTNN.

Mà \(\left|x\right|+1997\ne0\)

Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=0\)thì \(\left|x\right|+1997\)có GTNN  là \(1997\)

\(\Rightarrow\)GTLN của \(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)là \(\frac{1996}{1997}\)khi x=0

 2.\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{-\left(\left|x\right|+1996\right)}{1997}\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+1996\)phải có GTNN thì \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)đạt GTLN

Mà \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x=0\)thì \(\left|x\right|+1996\)có GTNN là \(1996\)

Vậy GTLN của \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)là \(\frac{1996}{-1997}\)khi x=0

mình cùng có tên là Minh Thư đó

\(\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\) . Có: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+2015\ge2015\Rightarrow\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\ge\frac{2015}{2016}\)

Dấu = xảy ra khi \(x+2015=0\Rightarrow x=0\)

Vậy \(Min\frac{\left|x\right|+2015}{2016}=\frac{2015}{2016}\) tại \(x=0\)

\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\) có \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1996\ge1996\Rightarrow\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\le-\frac{1996}{1997}\)

Dấu = xảy ra khi \(\left|x\right|+1996=1996\Rightarrow x=0\) 

Vậy \(Max\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{1996}{-1997}\) tại \(x=0\)

\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\) có \(\left|x\right|+1997\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\Rightarrow\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\le\frac{1996}{1997}\)

Dấu = xảy ra khi \(x+1997=1997\Rightarrow x=0\)

Vậy \(Max\frac{1996}{\left|x\right|+1997}=\frac{1996}{1997}\) tại \(x=0\)

x=-2000           

ta có \(1+\frac{x+5}{1995}+1+\frac{x+4}{1996}+1+\frac{x+3}{1997}=1+\frac{x+1995}{5}+1+\frac{x+1996}{4}+1+\frac{x+1997}{3}\)

        \(=\frac{x+2000}{1995}+\frac{x+2000}{1996}+\frac{x+2000}{1997}=\frac{x+2000}{5}+\frac{x+2000}{4}+\frac{x+2000}{3}\)

     \(=\left(x+2000\right)\left(\frac{1}{1995}+\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}\right)=\left(x+2000\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\)  (1)

                     Xét     \(\frac{1}{1995}+\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}\ne\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}vàx+2000=x+2000\) (2)

                                        từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+2000=0\) ( để (1) là đúng )

                                                          \(\Rightarrow x=2000\)

ta có |x|≥0  => |x| +1996 ≥ 1996  

=> |x| +1996/-1997   ≤ 1996/-1997

=> A  ≤1996/-1997

=> GTLN A = 1996/-1997

dấu "=" xảy ra <=> x=0

vậy GTLN A =1996/-1997 <=> x=0

a)  \(x+\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\)

                \(x=\frac{4}{5}-\frac{2}{3}\)

                 \(x=\frac{2}{15}\)

b)   \(x-\frac{2}{7}=\frac{7}{21}\)

                \(x=\frac{7}{21}+\frac{2}{7}\)

                \(x=\frac{13}{21}\)

c)  \(x-\frac{3}{4}=\frac{-8}{11}\)

               \(x=\frac{-8}{21}+\frac{3}{4}\)

               \(x=\frac{31}{84}\)

d)  \(\frac{11}{12}-\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{2}{3}\)

                       \(\frac{2}{5}+x=\frac{11}{12}-\frac{2}{3}\)

                       \(\frac{2}{5}+x=\frac{1}{4}\)

                                  \(x=\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\)

                                  \(x=\frac{-3}{20}\)

Vũ Thị Ngọc Thơm bạn chưa giải bài thứ 2 cho mk mà

GTLN của Q = -1996/1997 <=> x = 0

GTLN của P = -1996/1997 <=> x = 0

k cho mk nha

\(\frac{1}{1997}\)

Ta có : \(\frac{1996}{IxI+1997}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow IxI+1997\)nhỏ nhất 

==> để \(\frac{1996}{IxI+1997}\)lớn nhất thì I x I phải nhỏ nhất

Mà I x I nhỏ nhất khi x = 0 

==/ G/t lớn nhất của phân số là \(\frac{1996}{1997}\)

b,Ta có : \(\frac{IxI+1945}{1946}\)nhỏ nhất khi và chỉ khi I x I + 1945 nhỏ nhất ==> I x I phải = 0

Vậy giá trị nhỏ nhất của phân số là \(\frac{1945}{1946}\)