A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25} 

tsfđgggggggggg

tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó.

A= 3n+9/n-4

B= 6n+5/2n-1

a)Để A có giá trị nguyên thì 3n+4 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+7 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

Phần cuối bn tự làm nha

Còn câu b làm tương tự

a) Từ đề bài, ta có:

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;-6;8\right\}\)

b) \(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)+5}{3n+1}=2+\frac{5}{3n+1}\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-2}{3};0;-2;\frac{4}{3}\right\}\)

Tìm các giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là số nguyên

a)A=3n+4/n-1

b)6n-3/3n+1

a) ta có: \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3.\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để A là số nguyên

=> 21/n-4 là số nguyên

\(\Rightarrow21⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ_{\left(21\right)}=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

nếu n-4 = 1 => n = 5 (TM) => \(A=3+\frac{21}{5-1}=3+\frac{21}{1}=3+21=24\)

....

bn tự xét típ nha

Để A là số nguyên thì : ( dấu " : " là dấu chia hết cho )

3n + 9 : n - 4

3n - 12 + 21 : n - 4

3 ( n - 4 ) + 21 : n - 4

mà 3 ( n - 4 ) : n - 4

=> 21 : n - 4 => n - 4 thuộc Ư(21) = { 1; 3; 7; 21; -1; -3; -7; -21 }

Ta có bảng :

Vậy,.........

CÔNG CHÚA ÔRI ui, tính giá trị nữa bạn ah

câu hỏi tương tự có bài này á Nguyễn Phương Quỳnh

Ta có : 3n+2 chia n-1 bằng 3 dư 5 .Để A là số nguyên thì n-1 phải là ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5

n-1=1=>n=2

n-1=-1 =>n=0

n-1=5=>n=6

n-1=-5=>n=-4

Vậy n thuộc tập hợp bao gồm : -4;0;2;6

vì sao dư 5

vì sao dư 5 zậy hả????????

De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1

=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1

Vi 3( n-1 ) chia het n - 1

=> 5 chia het n - 1

=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)

........................................ Den day bn tu lam nhe!

...............................

ta có A=3n+2/n-1

           =3(n-1)+5/n-1

           =3+5/n-1

để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)

ta có bảng

vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z

Để A có giá trị nguyên thì 3n+2 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow\)3n+2\(⋮\)n-1 

\(\Rightarrow\)3x(n-1)+5\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)n-1 \(\in\)Ư(5)

Ư(5)=(-1;1;-5;5)

Vì A thuộc Z

 Ta có :

        Vậy n \(\in\)(-4;0;2;6)