\(31^{11}\)   và   \(16^{14}\)

\(31^{11}\)\(< \)\(32^{11}\)\(\Rightarrow\)\(\left(2^5\right)^{11}\)\(=\)\(2^{55}\)\(\Rightarrow\)\(31^{11}\)\(< \)\(2^{55}\)\(\left(1\right)\)

\(16\)\(\Rightarrow\)\(\left(2^4\right)^{14}\)\(=\)\(2^{56}\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)suy ra \(31^{11}\)\(< \)\(16^{14}\)

So sánh 31¹¹ và 16¹⁴

Ta có : 16¹⁴ = ( 2⁴ ) ^2.7

Bạn ơi mình bấm nhầm đấy mình chưa giải xong mà đã gửi rồi sorry bạn mong bạn thông cảm

Trịnh thị Nhung ko sao đâu, cảm ơn bạn nhan

31 mũ 11 < 32 mũ 11 = 16 mũ 11 x 2 mũ 11 
17 mũ 14 > 16 mũ 14 = 16 mũ 11 x 16 mũ 3 = 16 mũ 11 x 2 mũ 12 > 16 mũ1..
Vậy 31 mũ 17 < 17 mũ 14 
 Bài toán là vậy đó. 

31^11 và 17^14

31^11 < 32^11 = ( 2⁵ )¹¹= 2^5.11=2⁵⁵

17^14 > 16^ 14 = ( 2⁴)¹⁴=2^4.14=2⁵⁶

Mà 2⁵⁵<2⁵⁶ Nên 31^11<17^14

31^11 và 17^14

31^11 < 32^11 = ( 2⁵ )¹¹= 2^5.11=2⁵⁵

17^14 > 16^ 14 = ( 2⁴)¹⁴=2^4.14=2⁵⁶

Mà 2⁵⁵<2⁵⁶ Nên 31^11<17^14

63^7 < 16^12

17^14 > 31^11

a)  63⁷  >  16¹²

b) 17¹⁴ <  31¹¹

a) 16¹² = ( 2⁴ )¹² = 2⁴⁸ = ( 2⁶ )⁸ = 64⁸ > 63⁷

=> 63⁷ < 16¹²

b) 17¹⁴ > 16¹⁴ = ( 2⁴ )¹⁴ = 2⁵⁶

31¹¹ < 32¹¹ = ( 2⁵ )¹¹ = 2⁵⁵

=> 17¹⁴ > 2⁵⁶ > 2⁵⁵ > 31¹¹ => 17¹⁴ > 31¹¹

31¹¹<32¹¹=(2⁵)¹¹=2⁵⁵

=>31¹¹<2⁵⁵

17¹⁴>16¹⁴=(2⁴)¹⁴=2⁵⁶

17¹⁴>2⁵⁶

vì 2⁵⁵<2⁵⁶ nên

31¹¹<2⁵⁵<2⁵⁶<17¹⁴

vậy 31¹¹<17¹⁴

\(13^{40}< 2^{161}\)

\(31^{11}< 17^{14}\)