\(A=\frac{5^{2016}+1}{5^{2017}+1}\)

\(\Rightarrow5A=\frac{5^{2017}+5}{5^{2017}+1}=1+\frac{4}{5^{2017}+1}\)

\(B=\frac{5^{2017}+1}{5^{2018}+1}\)

\(\Rightarrow5B=\frac{5^{2018}+5}{5^{2018}+1}=1+\frac{4}{5^{2018}+1}\)

Do \(\frac{4}{5^{2018}+1}< \frac{4}{5^{2017}+1}\)

\(\Rightarrow5A>5B\Leftrightarrow A>B\)

Ta có:

a/b< a+1/b+1

=> A<B

A > B

Đúng 100%

Đúng 100%

Đúng 100%

Bạn giải lần lượt hộ mình với

Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.
cach tinh dien h hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 2
S = h * (a+b)1/2
Trong đó
a: Cạnh đáy 1
b: Cạnh đáy 2
h: Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại(khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)
Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:
S(ABCD) = 7 * (8+13)/2 = 73.5
cach tinh dien h hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 3
Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:
S(ABCD) = AC * (AB + CD)/2 = 8 * (10.9 + 13)/2 = 95.6

lien quan vai

bằng nhau

Vì phân số A\(=\frac{2016^{2017}+1}{2017^{2018}+1}< 1\) mà B\(=\frac{2017^{2018}+1}{2017^{2017}+1}>1\)

\(\Rightarrow\frac{2016^{2017}+1}{2017^{2018}+1}< 1< \frac{2017^{2018}+1}{2017^{2017}+1}\)

Vậy A<B

a<1<b

=>A<b

Nguyễn Thị Kim Oanh

a<1<b

=>a>b

bang 1 ban nhe

A > B bn nhé ! 

co ve bai nay kho do nhung minh se co

Bài 1:

ta có: \(B=\frac{12}{\left(2.4\right)^2}+\frac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\frac{388}{\left(96.98\right)^2}+\frac{396}{\left(98.100\right)^2}\)

\(B=\frac{4^2-2^2}{2^2.4^2}+\frac{6^2-4^2}{4^2.6^2}+...+\frac{98^2-96^2}{96^2.98^2}+\frac{100^2-98^2}{98^2.100^2}\)

\(B=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^2}-\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{96^2}-\frac{1}{98^2}+\frac{1}{98^2}-\frac{1}{100^2}\)

\(B=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{100^2}\)

\(B=\frac{1}{4}-\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}\)

Bài 2:

ta có: \(B=\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)

\(B=\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

mà \(\frac{2015}{2016}>\frac{2015}{2016+2017+2018}\)

\(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2016+2017+2018}\)

\(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

\(\Rightarrow\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}>\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Học tốt nhé bn !!

1) Đặt dãy trên là \(A\)

Theo bài ra ta có :

\(A=\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+...+\frac{1}{100.100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

2) \(A=\frac{5^{2018}-2017+1}{5^{2018}-2017}=\frac{5^{2018}-2017}{5^{2018}-2017}+\frac{1}{5^{2018}-2017}=1+\frac{1}{5^{2018}-2017}\)( 1 )

\(B=\frac{5^{2018}-2019+1}{5^{2018}-2019}=\frac{5^{2018}-2019}{5^{2018}-2019}+\frac{1}{5^{2018}-2019}=1+\frac{1}{5^{2018}-2019}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{5^{2018}-2017}< 1+\frac{1}{5^{2018}-2019}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B.\)

1) Ta có B =

 \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) < \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)= \(\frac{99}{100}\)

=> B < 1 ( chứ không phải \(\frac{1}{2}\) bạn nhé)

Sai thì thôi chứ mk chỉ làm rờ thôi

1) Ta có :\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

bài 1

Ta có : 2016/2017<1

            2017/2018<1

Nên 2016/2017=2017/2018

Bài 1 :

a) Ta có : \(\frac{2016}{2017}=1-\frac{1}{2017}\)

                \(\frac{2017}{2018}=1-\frac{1}{2018}\)

Vì \(-\frac{1}{2017}< -\frac{1}{2018}\)nên \(\frac{2016}{2017}< \frac{2017}{2018}\)

b) Ta có : \(\frac{2018}{2017}=1+\frac{1}{2017}\)

                 \(\frac{2017}{2016}=1+\frac{1}{2016}\)

Vì \(\frac{1}{2017}< \frac{1}{2016}\) nên \(\frac{2018}{2017}< \frac{2017}{2016}\)

Câu 2 : 

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{101.103}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{101.103}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{103}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{102}{103}=\frac{51}{103}\)

Lớp 4 chưa học số âm ạ :((((