Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
A= 3a - 3ab - b
Với lal = 1/3
lbl=0,25
Bài 2:
a, Tìm GTNN của :
A= lx-2/3l = -4
b, Tìm GTLN của:
B= 2- lx+5/6l
c, Tìm GTNN của:
C= lxl + lx+2l
Mik đang cần gấp , mn làm nhanh giúp mik.
1) Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức sau:
a, A=x-lxl
b, B=lx-3l-l5-xl
c, C=6/(lxl-3)
d, D=(x+2)/lxl
2) Tìm x, sao cho:
a, x>2x
b, a+x<a
c, x3<x2
1) a) \(A=x-\left|x\right|\)
Xét \(x\ge0\)thì A = x - x = 0 (1)
Xét x < 0 thì A = x - ( - x) = 2x < 0 (2)
Từ (1) và (2) ta thấy \(A\le0\)
Vậy GTLN của A bằng 0 khi và chỉ khi x \(\ge\)0
b) B = \(\left|x-3\right|-\left|5-x\right|\ge\left|x-3-5-x\right|\ge\left|8\right|=8\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)>0\)
TH1: \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\\5-x>0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\Rightarrow}3< x< 5\)(t/m)
TH2 : \(\orbr{\begin{cases}x-3< 0\\5-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}}\)(vô lý)
Vậy GTNN của B là 8 khi và chỉ khi 3 < x < 5
c) \(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\)
Xét \(\left|x\right|>3\)thì C > 0
Xét \(\left|x\right|< 3\)thì do \(x\inℤ\)nên \(\left|x\right|\)= 0 hoặc 1 hoặc 2 ,khi đó C bằng -2,hoặc -3 hoặc -6
Vậy GTNN của C bằng -6 khi và chỉ khi x = \(\pm2\)
d) \(D=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)
Xét các trường hợp :
Xét \(x\le-2\)thì \(C\le1\)
Xét \(x=-1\)thì \(C=1\)
Xét \(x\ge1\). Khi đó \(D=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\). Ta thấy D lớn nhất <=> \(\frac{2}{x}\)lớn nhất.Chú ý rằng x là số nguyên dương nên \(\frac{2}{x}\)lớn nhất <=> x nhỏ nhất,tức là x = 1,khi đó D = 3
So sánh các trường hợp trên ta suy ra : GTLN của C bằng 3 khi và chỉ khi x = 1
Còn bài 2 tự làmm
1)Tìm GTLN của biểu thức A=-2l3-0,25.xl-7
2)Với a<-1,giá trị rút gọn của biểu thức lal+a là ......
3)Tìm GTNN của biểu thức B=3l1-2xl-5
4)Tìm GTLN của biểu thức C=\(\frac{1}{lx-2l+4}\)
5) Giá trị nguyên nhỏ nhất của n để biểu thức A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)
Ai làm dc câu nào thì làm giùm mk nha mk ko cần phải giải 1 lần hết 5 bài
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a)Căn bậc 2-x^2
b)3-(x-2)^2
c)-lx+1+3l
Bài 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a)lx-1,5l^2+1
b)(2x-5)^2-2
c)ly-3l+5
Tìm GTNN của biểu thức:
a. A=5+l1/3-xl
b. B=2.lx-2/3l-1
a) Vì |1/3 - x| \(\ge\) 0 => 5 + |1/3 - x| \(\ge\) 5
Để dấu "=" xảy ra thì |1/3 - x| = 0 hay 1/3 - x = 0 => x = 1/3
Vậy min A = 5 khi x = 1/3
b) Vì |x - 2/3| \(\ge\) 0 => 2|x - 2/3| - 1 \(\ge\) -1
Để dấu "=" xảy ra thì x - 2/3 = 0 => x = 2/3
=> min B = -1 khi x = 2/3
Tìm GTLN hoặc GTNN của D biết D=lx+3l+lx-5l
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|ab\right|\) (dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\))
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=\left|8\right|=8\)
=> Dmin = 8
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\Rightarrow x\in\left\{-3;5\right\}\)
Tìm GTNN hoặc GTLN của :
D=lx+3l+lx-5l
Giải giúp mình với 1 câu cũng được tick cho
gấp lắm
Bài 1 Tìm x
a lx-3/2l+l2.5-xl=0
b l3x-1l=l4-xl
c l2x+3l=x+3
Bài 2 Tìm giá trị nhỏ nhất
a B=lx-1/4l+lx-3/4l
b C=lx-1l+lx-2l+lx-5l
1.a) |x - 3/2| + |2,5 - x| = 0
=> |x - 3/2| = 0 và |2,5 - x| = 0
=> x = 3/2 và x = 2,5 (Vô lý vì x không thể xảy ra 2 trường hợp trong cùng 1 biểu thức).
Vậy x rỗng.
Tìm GTNN của A:
A= lx-1 l + lx+3l + l2x-6l
áp dụng tc |a|>=a dấu = xảy ra khi a>=0 tacó
|x-1|>=x-1 dấu = xảy ra khi x-1>=0
|x+3|>=x+3 dấu = xảy ra khi x+3>=0
|2x-5|=|5-2x|>=5-2x dấu=xảy ra khi 5-2x>=0
nên A>=(x-1)+(x+3)+(5-2x)=7
A=7 khix-1>=0;x+3>=0;5-2x>=0
=>x>=1;x>=-3;x<=5/2
=>1<=x<=5/2
Vậy minA=7 khi 1<=x<=5/2
(<= là nhỏ hơn or =;<= là lớn hơn or =)
3. Tìm GTNN: P= l-3x+1l+l2y+2,8l+14,5
4. Tìm GTNN: K= lx-2015l+lx-2016l
1.Tìm x;y:
a) lx+3l=l2-xl b) l2x(x-2)l=x
2. Tìm GTLN:a) C= 1-l-x-3l-l2y-1l