Mong mn giúp em với ạ
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. O là trung điểm AH. M là trung điểm của BC. a) CM OM vuông góc với ED
b) tính số đo góc OEM
Em xin cảm ơn trước ạ!!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC. AH cắt BC tại O. CMR: H là giao điểm các đường phân giác của tam giác ODE.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , I là trung điểm của BC , BD và CE là 2 đường cao . Đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt CE tại M , đường thẳng đi qua A vuông góc với ID cắt BD tại N . Gọi F và G là trung điểm của MB và CN , H là giao điểm của EF và GD . CHỨNG MINH AH VUÔNG GÓC VỚI ED
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , I là trung điểm BC , BD và CE là hai đường cao . Đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt CE tại M , đường thẳng đi qua A vuông góc với ID cắt BD tại N . Gọi F và G là trung điểm của BM và CN , H là giao điểm của EF và GD . CHỨNG MINH AH VUÔNG GÓC VỚI ED
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , I là trung điểm của BC , BD và CE là 2 đường cao .Đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt CE tại M , Đường thẳng đi qua A vuông góc với ID cắt BD tại N . Gọi F và G là trung điểm của MB và CN , H là giao điểm của EF và GD . CHỨNG MINH AH VUÔNG GÓC VỚI ED
AM giao I
tam giac EBC vuong => EI =IC => goc CEI = ECI
tam giac TEM dong dang tam giac TAE => TEM = TAE
IEC = TEM doi dinh
=> TAE=ICE
tt => IME = IBE => AEM dong dang CEB (g-g)
=> ty le thuc
=> EMB dong dang EAC
=> BME=CAE
tam giac EMB vuong => EF = FM => FME =FEM
FEM = CEH (dd)
=> EAC=HEC. => EH vuong goc vs AE
tt => DH vuong goc vs AE
=> H la truc tam cua AED
=> AH vuong goc ED
công minh nghĩ cả buổi tối. tích cho cái nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có ba góc nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau tại P. Gọi O là trđ ED, K là trđ BC
a) CM tam giác KED cân, suy ra Ko vuông góc vs ED
b) kẻ BM vuông góc vs ED tại M, CN vuông góc ED tại N. Tứ giác MNCB là hình j ?
c) CM Om = On suy ra em=DN
d) KO cắt AH tại G, cm G là trđ AH
Giải giúp em bài này đi ạ :)))
cho tam giác ABC nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh
a , Chứng minh ADB∼ΔAEC và ΔAED ~ΔACB
d, AH cắt BC tại O . Chứng minh : BE . BA + CD . CA BC2
g, cho góc ACB 45o , gọi P là trung điểm của DC . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BP tại I và cắt CK tại N . Tìm tỉ số diện tích của tứ giác CPIN và diện tích tam giác DCN
h, tam giác ABC có điềm kiện gì thì tứ giác BHCK...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh
a , Chứng minh ADB∼ΔAEC và ΔAED ~ΔACB
d, AH cắt BC tại O . Chứng minh : BE . BA + CD . CA = BC2
g, cho góc ACB = 45o , gọi P là trung điểm của DC . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BP tại I và cắt CK tại N . Tìm tỉ số diện tích của tứ giác CPIN và diện tích tam giác DCN
h, tam giác ABC có điềm kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC.
a) c/m tam giác EMD cân.
b) c/m IM là đường trung trực của ED.
c) tính góc IDM và IEM.
giúp câu c) với
a) Xét tg BCD vuông tại D có DM=BM=CM
Tg BEC vuông tại E có EM=BM=MC (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tg vuông)
=> EM=DM
=> Tg EDM vuông tại M
b) Xét tg AHD vuông D có : AI=ID \(\Rightarrow ID=\frac{AH}{2}\)
Tg AEH vuông E có : AI=IH \(\Rightarrow EI=\frac{AH}{2}\)
=> ID=IE
Lại có EM=DM (cmt)
=> IM là đg trung trực của ED
c) Tg ABC có : \(BD\perp AC,CE\perp AB\Rightarrow AH\perp BC\)(t/c 3 đường cao)
AH cắt BC tại O
Xét tg AOC vuông tại O
\(\Rightarrow\widehat{OAC}+\widehat{OCA}=90^o\)
Mà : \(\widehat{OAC}=\widehat{IDA}\)(tg AID cân I do AI=ID)
\(\widehat{OCA}=\widehat{CDM}\)(tg DMC cân M do MD=MC)
\(\Rightarrow\widehat{CDM}+\widehat{IDA}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IDM}=180^o-\left(\widehat{CDM}+\widehat{IDA}\right)=180^o-90^o=90^o\)
- Tương tự cũng tính được \(\widehat{ IEM}=90^o\)
#H
Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với Ab tại B và đường vuông góc với Ác tại C cắt nhau ở K. a, Tứ giác BHCK là hình gì? b, Gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AK.Chứng mình : IM=1/2 AH
cho tam giac ABC, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M và I lần lượt là trung điểm của BC và AH. C/M: IM vuông góc ED . Mọi người giúp em với em cần trước 1h nha