1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.

2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 .    Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.

3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.

4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.

5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.

1) Khi chia số tự nhiên a cho 96, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 6. cho 18 không ?

2) Cho số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia chúng cho  thì được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng chủa 5 đó chia hết cho 5

3)chứng tỏ rằng 1 số khi chia cho 60 dư 45 thì hia hết cho 15 mà không chia hết cho 30

4)Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 21 dư 5 còn chia 9 dư 1

5)Tìm số tự nhiên n để:

a)n+4 chia hết n  

b)3n+5 chia hết cho n

c)27-4n chia hết cho n

(Các bạn giúp mình với, làm bài nào cũng được)

d)n+6 chia hết cho n+1

e)2n+3 chia hết cho n-2

Bài 5:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 5 dư 3,chia 7 dư 4

Bài 6:Một số chia 7 dư 3,chia 17 dư 12,chia 23 dư 7.Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?

Bài 7:Tìm số tự nhiên n biết khi chia n cho 147 và 193 có số dư lần lượt là 17 và 11.

Bài 11:a,Tìm các số nguyên x sao cho (4x-3) chia hết cho (x-2)

b,Tìm n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2

c,Tìm n thuộc Z,biết 3n+2 chia hết cho n-1

HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!giải rõ ra nhé

1. Chứng tỏ rằng:

a. 10⁵ + 35 chia hết cho 9 và cho 5

b. 10⁵ + 98 chia hết cho 2 và cho 9

c. 10²⁰¹² + 8 chia hết cho 3 và cho 9

d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27

2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.

3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.

4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.

Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.

Bài 2: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 và 400, khi xếp hàng 12, 15, 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.

Bài 3: Tổng số học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em học sinh, khi chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia cho 10 dư 9. Tìm số học sinh của khối 6.

Bài 4: Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?

Bài 5: Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4, chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.

Bài 6: Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho n chia cho 15 và 35 có số dư lần lượt là 9 và 29.

Bài 7: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số chia cho 18; 30; 45 có số dư lần lượt là 8; 20; 35.