Cho a,b thuộc Z khác 0 Cmr
(a^2,b^2)=(a,b)
Những câu hỏi liên quan
BÀI 1: Cho a và b thuộc N( a.b khác 0)
X=(ab-1)^2 + (a+b)^2. CMR: X là hợp số
BÀI 2: Cho a và b thuộc Z:
X= a^5b - ab^5.CMR: X chia hết cho 30
BÀi 1: (ab-1)^2+(a+b)^2
=a^2b^2 -2ab+1+a^2+2ab+b^2
=a^2b^2 +a^2 +b^2+1
= a^2(b^2+1) +(b^2+1)
=(a^2 +1)(b^2 +1) MÀ a,b thuộc N* , a^2+1>= 0 với mọi a, b^2+1>= 0 với mọi b
Vậy x là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho a,b thuộc Z, b nhỏ hơn 0 thỏa mãn a+b=/a/+/b/. CMR a là số đối của b
b1)Cho a,b thuộc Z, b khác 0. CMR a/b và -a/b là hai số đối nhau
b2)CMR a/b=-a/b
Mọi người nhanh hộ mình cái nha
Cho a,b,c và x,y,z khác 0 và a+b+c=0 ; x+y+z=0 ,x/a + y/b + z/c =0. CMR : a^2 . x + b^2 . y + c^2 . z
Cho a/b chưa tối giản. CMR: a+b/b chưa tối giản ( a;b thuộc Z , b khác 0 )
gọi d = ƯCLN(a; b)
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
=> (a+b) chia hết cho d
=> d = ƯC(a +b ;b) => ƯCLN(a+b; b) \(\ge\) d
Mà a/b chưa tối giản => d > 1
=> ƯCLN(a+b; b) \(\ge\) d > 1
=> a+b/ b chưa tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ƯCLN(a,b)=d (d \(\ne0;1;d\in Z\))
TA có:
TA có:
a/b=d.c/d.e (c;e khác 0;1 và c;e thuộc Z)
=>a+b/b=d.(c+e)/d.e chưa tối giản bởi nó còn phải rút gọn đi d nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 tìm x y biết x/y+z+1=y/x+z+1=z/x+y-2=x+y+z
Bài 2 cho a(y+z)=b(z+x)=c(x+y) với a khác b khác c và a,b,c khác 0 Cmr y-z/a(b-c)=z-x/b(c-a)=x-y/c(a-b)
Bài 3 tìm p/s dạng p/s tối giản a/b biết a/b=a+6/b+9 với a,b thuộc Z , b khác 0
Bài4cho 4 tỉ số bằng nhau a+b+c/d ; b+c+d/a ; c+d+a/a ; d+a+b/c tính giá trị của mỗi tỉ số trên
Cho a phần b là psố chưa tối giản, CMR psố a+b phần b cũng chưa tối giản ( a,b thuộc Z, b khác 0)
\(\frac{a}{b}\) chưa tối giản <=> a và b có UCLN lớn hơn 1
giả sử a chia hết cho d(d>1)
b chia hết cho d(d>1)
=> a+b chia hết cho d
mà b cũng chia hết cho d
=> \(\frac{a+b}{b}\) chưa tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc R khi a+b khác 0
CMR: a^2 + b^2+ (ab+1/a+b)^2 >= 2
cho các số hữu tỉ x=a/b , y=c/d , z=a+c/b+d ( a,b,c,d thuộc Z , b,d khác 0 ) CMR nếu x<y thì x<y<z
ĐỀ sai
a = 1 ; b = 4 ; c = 1 ; d = 2 ta có
\(\frac{1}{4}
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc Z khác 0 mà (a,b)=1.Tìm (a+b,a^2-ab+b^2)