9^8.5^16<19^20

(3²)⁸.5¹⁶

=3¹⁶.5¹⁶

=(3.5)¹⁶

=15¹⁶

Vì 15¹⁶<19²⁰=>...............

\(9^8.5^{16}=\left(3^2\right)^8.5^{16}=3^{16}.5^{16}=\left(3.5\right)^{16}=15^{16}\)

Vì 15 < 19 và 16 < 20

=> \(15^{16}

đúng rồi

Đúng rồi

Ta có:

9^8 . 5^16 = (3^2)^8 . 5^16 = 3^16 . 5^16 = (3.5)^16 = 15^16

Vì 15^16 < 19^20 (cả cơ số và số mũ đều bé hơn)

Nên 9^8 . 5^16 < 19^20

a) Thấy 20/19 > 1 và 79/80 < 1 nên 20/19 > 79/80

b) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a+b}{a}< \frac{a-b}{a-\left(b+1\right)}\)  với a và b dương nên 18/17 < 16/15 ( ở đây có a = 17; b = 1 )

c) Có 46/9 = 5 + 1/9 và 36/7 = 5 + 1/7. Do 1/7 > 1/9 nên 46/9 < 36/7

d) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+c+b}\)  với a; b; c dương nên 9/11 > 3/5 ( ở đây a = 3; b = 2 và c = 6 )

e) Ta có 17/5 ~ 3 và 9/4 ~ 2. Vì 3 > 2 nên 17/5 > 9/4

f) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+x}\) với a; b; c dương nên 19/20 < 23/24 ( ở đây a = 19; b = 1 và 4 )

g) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\) với a; b; c dương nên 2018/2019 < 2019/2020 ( ở đây a = 2018; b = 1 và c = 1 )

sửa lại :

e) ...\(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)....

a) 107⁵⁰ và 73⁷⁵

107⁵⁰ = ( 107² )²⁵ 

73⁷⁵ = ( 75³ )²⁵

Mà 107² < 75³ 

Vậy 107⁵⁰ < 73⁷⁵

3 phần sau tương tự