a) n+5 chia hết cho n-2=>(n-2)+7 chia hết cho n-2 

=>7 chia hết cho n-2 

=>n-2=Ư(7)=(-1,-7,1,7) 

=>n=(1,-5,3,9) 

Vậy n=1,-5,3,9 

n+6 ⋮ n-5

Vì n-5 ⋮ n-5

=> n+6 - (n-5) ⋮ n-5

=> n+6 - n+5 ⋮ n-5

=> 11 ⋮ n-5

=> n-5 \(\in\)Ư(11)

=> n-5 \(\in\){1;-1;11;-11}

=> n \(\in\){6;4;16;-6}

Vậy...

3n+22 ⋮ n-5

Vì 3(n-5) ⋮ n-5

=> 3n+22 - 3(n-5) ⋮ n-5

=> 3n+22 - 3n+15 ⋮ n-5

=> 37 ⋮ n-5

=> n-5 \(\in\)Ư(37) 

=> n-5 \(\in\){1;-1;37;-37}

=> n \(\in\){6;4;42;-32}

Vậy...

2(n+1) ⋮ n-2

Vì 2(n-2) ⋮ n-2

=> 2(n+1) - 2(n-2) ⋮ n-2

=> 2n+2 - 2n+4 ⋮ n-2

=> 6 ⋮ n-2

=> n-2 \(\in\)Ư(6)

=> n-2 \(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n \(\in\){3;1;4;0;5;-1;8;-4}

Vậy...

a) (n+6)-(n-5) chia hết cho n-5

suy ra 1chia hết cho n-5 

phần còn lại tự giải

b) 3n+2 chia hết cho n-5

3n-15+37 chia hết cho n-5

(3n-15)+37 chia hết cho n-5

3x(n-5)+37 chia hết cho n-5

37 chia hết cho n-5

tự giải phần sau

c) chịu

1) Ta có: \(n^2+n+17=n.\left(n+1\right)+17\)

- Để \(n^2+n+17⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n.\left(n+1\right)+17⋮n+1\)mà \(n.\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\)\(17⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(17\right)\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-18,-2,0,16\right\}\)

2) Ta có: \(9-n=\left(-n+3\right)+6=-\left(n-3\right)+6\)

- Để \(9-n⋮n-3\)\(\Rightarrow\)\(-\left(n-3\right)+6⋮n-3\)mà \(-\left(n-3\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow\)\(6⋮n-3\)\(\Rightarrow\)\(n-3\inƯ\left(6\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-3,0,1,2,4,5,6,9\right\}\)

1) n² + n + 17 = n(n+1) +17 chia hết cho n + 1

=>17 phải chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc ước 17 ={1;-1;17;-17}

=> n thuộc {0;16;-2;-18}

Vậy có 4 giá trị n thỏa mãn đề bài

2)9-n = 6 -(n-3) chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc ước 6 = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n thuộc {4;2;5;1;6;0;9;-3}

Vậy có 6 giá trị n thỏa mãn đề bài

a, n - 1  chia hết cho n  - 1 => 3 ( n -1 ) chia hết cho n - 1 => 3n - 3 chia hết cho n - 1 

Mà 3n + 2 = 3n - 3 + 5 Vì 3n - 3 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 

=> n - 1 thuộc 1 và 5 => n thuộc 2 và 6 

b, Tương tự 

c, \(\hept{\begin{cases}n^2+5⋮n+1\\n+1⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^2+5⋮n+1\\n^2+n⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow5-n⋮n+1\)

\(\hept{\begin{cases}5-n⋮n+1\\n+1⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow5-n+n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

a) Ta có : 3n + 2 chia hết cho n - 1

         => 3n + 2 - 3.( n - 1) chia hết cho n - 1

         => 3n + 2 - ( 3n - 3 ) chia hết cho n - 1

        =>  3n + 2 - 3n + 3 chia hết cho n - 1

         => 5 chia hết cho n -1

        => n -1 thuộc Ư(5) = { 1 ; - 1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng ;

 Vậy n thuộc { 2;0;6;-6}

b) Ta có : 3n + 24 chia hết cho  n -4 

           => 3n + 24 - 3.(n-4) chia hết cho n -4

           => 3n + 24 - (3n - 12 ) chia hết cho n -4

            => 3n + 24 - 3n + 12 chia hết cho n -4

            => 36 chia hết cho n -4

            => n - 4 thuộc Ư(36) ( bạn tự làm nhé)

c) Tương tự nhé

A/n=2,4

b/n=-1

May cho bạn tối nay mk học toán :)) haha :v ko luyên tha luyên thuyên nx :)

\(n-9⋮n-3\Leftrightarrow\left(n-3\right)-\left(n-9\right)⋮n-3\Leftrightarrow6⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;4;1;5;0;6;-3;9\right\}\)

Câu 2:

Ta có: trong 3 số nguyên liên tiếp chẵn

=>3 số chia hết cho 2;ít nhất 1 số chia hết cho 4; 1 số chia hết cho 6

=> tích trên chia hết cho: 2.4.8 hay tích trên chia hết cho 48 (đpcm) 

\(\left(n-9\right)⋮\left(n-3\right)\Rightarrow\left(n-3\right)-6⋮n-3\)

\(\Rightarrow6⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)

Vậy....................

mk cu4g đag cần

suy ra 11 chia hết cho n-4(n-4+11 chia hết cho n-4)

n-4 thuộc ước của 11={+-1;+-11) suy ra N thuộc{5;3;-7;15}

N+7phần n-4 nha mọi người .