a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.

 b) 

Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)

c) Cách làm tương tự câu b.

ta chứng minh 10 ²⁰¹⁶-1 :9 =10²⁰¹⁵x1x1x1x1x1x1x1x1x1x1x1-1=(10²⁰¹⁵x10 - 1) :9 = 10²⁰¹⁵x9    :9

mà 9 chia hết cho 9 do đó 10²⁰¹⁵ :9

suy ra 10²⁰¹⁶ -1 :9

MÌNH GIẢI BÀI NÀY HỒI BỒI ĐƯỠNG SINH GIỎI ĐÓ YÊN TÂM!

mấy bài dạng này dễ lắm bn ạ

bn chỉ cần chứng minh hiệu của 2 số đó đồng dư vs 9 và theo mod mấy thôi bn

tíc mình nha

Bạn ghi cụ thể mình tíck cho

16^2001 có chữ số tận cùng là 6

8^2000có chữ số tận cùng là 6

=>......6 -....6=..0 chia hết cho 10

=>16^2001-8^2000 chia hết cho 10 

Ta có: 16²⁰⁰¹=....6

8²⁰⁰⁰=.....4

16^2001-8²⁰⁰⁰=...4+...6=......10

Vì hiệu trên có tận cùng la 10 nên nó sẽ chia hết cho 10

Ta có :

16²⁰⁰¹=.......6

8²⁰⁰⁰=..........4

16^{2001 -} 8²⁰⁰⁰ = ....4 + ...6 = ......10

Vì hiệu trên có tận cùng là 10 nên số đó sẽ chia hết cho 10

= ( ...1 ) + (1999²)⁹⁹⁹ · 1999

= (...1) + (...1)⁹⁹⁹ · 1999

= (...1 ) + (...1) · 1999

= (...1 ) + (...1999)

=(...2000 ) \(⋮10\)

b) 16²⁰⁰¹ - 8²⁰⁰⁰

= ( ... 6 )²⁰⁰¹ - ( 8² )¹⁰⁰⁰

= (...6) - (...6)¹⁰⁰⁰

=(...6 ) - (...6 )

= ( ...0 ) \(⋮10\)

c) 19²⁰⁰⁵ + 11²⁰⁰⁴

= ( 19² )¹⁰⁰² · 19 + (...1 )²⁰⁰⁴

= ( ... 1 )¹⁰⁰² · 19 + (...1)

= ( ...1 ) · 19 + (...1 )

= (...19 ) + (...1)

=( ... 20 ) \(⋮10\)

d) 17⁵ + 24⁴ - 13²¹

= (...7⁴) · 17 + (..4² )² - ( ...3⁴ )⁵ · 13

= (...1) · 17 + ( ...6 )² - ( ...1)⁵ · 13

= ( ...17 ) + (...6 ) - (...1) · 13

= (...23 ) - (..13)

= (...10 )\(⋮10\)

câu a) https://olm.vn/hoi-dap/question/228404.html

câu b)hhttps://olm.vn/hoi-dap/question/228404.html

c)https://olm.vn/hoi-dap/question/721614.html

d)https://olm.vn/hoi-dap/question/721614.html