Rút gọn:
A= 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
B= \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
Giúp mk nhen, mk tick cho. Cảm ơn m pạn trước nhé! Đc câu nào thì làm dùm mk nhang!
Tìm x \(\in\)N, biết:
a) 5x . (53)2 = 625 ; b) (\(-\frac{3}{4}\))3x-1 = \(\frac{256}{81}\); c) (8x - 1)2n+1 = 52n+1 ; d) (x- \(\frac{2}{9}\))2 = \(\frac{4}{9}\); e) 3x-1= 5. 3x-1 = 162
Giúp mk nha m pạn ơi, mk tick, cởm ơn trước nhé! Làm đc câu nào thì lm dùm mk nha!
a) 5x . ( 53) 2 = 625
5x . 56 = 625
mà 625 = 54
Suy ra : x + 6 = 4
x = 4 - 6
x = -2
b) (-3/4 )3x - 1 = 256/81
(-3/4 )3X - 1 = (-3/4)-4
SUY RA : 3X - 1 = -4
3X = -4 + 1 = -3
X = -3 : 3
X = -1
C ) (8x - 1 )2n+1 = 52n+1
SUY RA : 8X - 1 = 5
8X = 5 + 1
8 X = 6
X = 6 : 8
X = 3/4
d) (x - 2/9 )2 = 4/9
mà 4/9 = 2/32
SUY RA : x - 2/9 = 2/3
x = 2/3 + 2/9
x = 24/27
Câu e mình không bít làm bn chịu khó suy nghĩ nha !
giúp mk với
A = \(2+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}...+\frac{1}{99\cdot100}\)
giúp mk nhé mk cảm ơn trước
Ta có : \(A=2+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=2+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2+\frac{99}{100}=\frac{299}{100}\)
Ta có : A=\(2+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=2+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2+\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{299}{100}\)
Can you k for me,Natsu drangeel!
Tìm x, y, z biết:
a) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6},\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\)và x+y-z=69
b) 2x=3y, 5y=72 và 3x+5y-7z=30
c)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)và 5z-3x-4y=50
Ai bt câu nào thì giúp mk nha, mk tick, cảm ơn m pạn trước nhé!
a )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
và \(x+y-z=69\)
ADTCDTSBN , ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)
Vậy ...
b )
Ta có :
\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)
\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)
và \(3x+5y-7z=30\)
Thay vào làm tiếp :
c )
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN )
\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)
\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)
Vậy ...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Rút gọn mỗi biểu thức sau :
câu a) A=1+3+3^2+3^3+.........................+3^99 +3^100
câu b) B=2100-299+298-297+....-23+22-2+1
mấy cái (/ ) là luỹ thừa
giúp mình với mình đang cần
1) Sắp xếp theo thứ tự giảm dần:
- 3 phần 4; - 0,675; 0; 1 phần 5; 0,4; 1 2 phần 3
M pạn giúp mk nha, mk tick, cảm ơn trước nhé!
Viết đề ra giấy r làm dùm mk nha, do mk ko bt viết ''dấu gạch ngang''
\(1\frac{2}{3};\frac{3}{4};0,4;\frac{1}{5};0;-0,675\)
1) Tìm x để:
A= 0,6 + | 1 phần 2 - x | đạt giá trị nhỏ nhất
B= 2 phần 3 | 2x + 2 phần 3 | đạt giá trị lớn nhất
Giúp mk nhang, mk tick, cảm ơn trước nhé!
Từ ''phần'' chính là dấu ''gạnh ngang'' nhá m pạn!
AI GIÚP MK BÀI NÀY VỚI:
TÍNH TỔNG:
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{2018}}\)
Ý CUỐI BÀI NÀY LÀ 3/2^2018 NHA. AI GIẢI XONG TRƯỚC, RÕ RÀNG, ĐÚNG THÌ MK TICK CHO NHA. MK CẢM ƠN
S=3/2^0+3/2^1+....+3/2^2018
S=3/2.(2/2^0+2/2^1+....+2^2018)
đặt B=2/2^0+2/2^1+....+2^2018
2B=2.(2/2^0+2/2^1+....+2^2018)
2B=1+2/2^0+...+2/2^2017
2B-B=(1+2/2^0+...+2/2^2017)-(2/2^0+2/2^1+....+2^2018)
B=1-2^2018
S=3/2.1-2^2018=3/2^2018
Biết \(a^3.b^3+b^3.c^3+c^3.a^3=3a^2b^2c^2\).
Tính giá trị của bt :
\(A=(\frac{a}{b}+1).(\frac{b}{c}+1)+(\frac{c}{a}+1)\)
Ae làm ơn giúp mk đi ạ mk ~ Mk sẽ k câu này và 2 câu khác nữa đó !!
Đặt \(ab=x;\)\(bc=y;\)\(ca=z\)
Khi đó: \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
<=> \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
<=> \(x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)
<=> \(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)
Nếu: \(x+y+z=0\)thì: \(ab+bc+ca=0\)
\(A=\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)+\left(\frac{c}{a}+1\right)\)
\(=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{bc}+\frac{c}{a}+1=\frac{ab+ac+bc+b^2}{bc}+\frac{c}{a}+1\)
\(=\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+1=\frac{ab+c^2+ac}{ac}=\frac{c^2-bc}{ac}=\frac{c-b}{a}\)
Nếu: \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0\)<=> \(x=y=z\)
<=> \(ab=bc=ca\)<=> \(a=b=c\)
\(A=\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)+\left(\frac{c}{a}+1\right)=2.2+2=6\)
p/s: trg hợp 1 mk lm đc đến có z thôi, bn tham khảo
5) Tính
a) \(4.\left(1\frac{1}{4}\right)^2+25.[\left(\frac{3}{4}\right)^2:\left(\frac{5}{4}\right)^3]:\left(\frac{3}{2}\right)^3\)
b) \(3-\left(\frac{-6}{7}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^2:2\)
MK CẦN GẤP Ạ , AI NHANH MK TICK NHÉ , CẢM ƠN TRƯỚC