hình thang ABCD . Trên AD lấy M,Q sao cho AM=MQ=QD.Trên bc lấy N,Psao cho BN=NP=PC.biết diện tích hình MNPQ là 4,35cm2.tính diện tích hình ABCD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD. Trên cạnh AD lấy các điểm M, Q sao cho AM = MQ = QD; trên cạnh BC lấy các điểm N, P sao cho BN = NP = PC; nối MN , QP. Biết diện tích hình thang MNPQ là 4,35 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Hộ mình với ! Mình sẽ tích cho bạn nào giải chi tiết và sờm nhất có thể.
Cho hình thang ABCD đáy AB = 4/5 CD. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = 2MD. Trên cạnh BC lấy N sao cho BN = 2/3NC. Biết diện tích BMDC hơn diện tích ABND là 72cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Vẽ hình luôn giúp mình nha ! Mình hứa sẽ tik cho. Mình cảm ơn!!
Xét tg ABD và tg BCD có đường cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{4}{5}\)
\(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}\)
Chia \(S_{ABD}\) thành 4 phần bằng nhau thì \(S_{BCD}\) là 5 phần như thế
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{S_{ABD}}{S_{ABD}+S_{BCD}}=\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{4xS_{ABCD}}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{BCD}}{S_{ABCD}}=\frac{5}{9}\Rightarrow S_{BCD}=\frac{5xS_{ABCD}}{9}\)
Ta có \(\frac{AM}{MD}=2\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{2}{3};\frac{NC}{BN}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{NC}{BC}=\frac{3}{5}\)
Xét tg ABM và tg ABD có chung đường cao từ B->AD nên
\(\frac{S_{ABM}}{S_{ABD}}=\frac{AM}{AD}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{ABM}=\frac{2xS_{ABD}}{3}=\frac{2}{3}x\frac{4xS_{ABCD}}{9}=\frac{8xS_{ABCD}}{27}\)
Xét tg CDN và tg BCD có chung đường cao tư D->BC nên
\(\frac{S_{CDN}}{S_{BCD}}=\frac{CN}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow S_{CDN}=\frac{3}{5}xS_{BCD}=\frac{3}{5}x\frac{5xS_{ABCD}}{9}=\frac{S_{ABCD}}{3}\)
Ta có
\(S_{BMDC}=S_{ABCD}-S_{ABM}=S_{ABCD}-\frac{8xS_{ABCD}}{27}=\frac{19xS_{ABCD}}{27}\)
\(S_{ABND}=S_{ABCD}-S_{CDN}=S_{ABCD}-\frac{S_{ABCD}}{3}=\frac{2xS_{ABCD}}{3}\)
\(\Rightarrow S_{BMDC}-S_{ABND}=\frac{19xS_{BCD}}{27}-\frac{2xS_{ABCD}}{3}=\frac{S_{ABCD}}{27}=72\Rightarrow S_{ABCD}=27x72=1944cm^2\)
Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ là AB, đáy lớn DC. ABCD có diện tích là 180cm2. Trên cạnh bên AD lấy AM=MN=ND. Trên cạnh bên BC lấy BP=PQ=QC. Tính diện tích hình thang MNPQ
cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 144 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và AD lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = 2/3 AB, BN = 2/3 BC, CP = PD và DQ = OA. Tính diện tích hình MNPQ
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang ABCD có diện tích 360cm2. Trên AB lấy điểm M sao cho MA = MB, trên BC lấy điểm N sao cho NB = NC, trên CD lấy điểm P sao cho PC = PD và trên AD lấy điểm Q sao cho QD = QA. Tính diện tích hình tứ giác MNPQ
cho tứ giác ABCD . Trên cạnh AD lấy hai điêm M N sao cho AM=Nm=MD.Trên cạnh BC lấy hai điểm P Q sao cho BP=PQ=QC. Chứng minh diện tính hình MNPQ=1/3 diện tích ABCD
Cho hình thang ABCD , trên AD lấy AM = DQ = 1/2 MQ . Trên BC lấy BN = PC=1/2 NP . Cho SMNPQ = 200 cm2 . Tính SABCD
Cho hình thang ABCD có diện tích 360m2.Trên AB lấy điểm M sao cho MA=MB, trteen BC lấy điểm N sao cho NB=NC, trên CD lấy điểm P sao cho PC=PD và trên AD lấy điểm Q sao cho QD=QA. Tính diện tích hình tứ giác MNPQ.
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang ABCD có diện tích 360cm2. Trên AB lấy điểm M sao cho MA = MB, trên BC lấy điểm N sao cho NB = NC, trên CD lấy điểm P sao cho PC = PD và trên AD lấy điểm Q sao cho QD = QA. Tính diện tích hình tứ giác MNPQ.