Đặt số cần tìm là \(\overline{abc}\) theo đề bài

\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{ba}+\overline{bc}+\overline{cb}+\overline{ac}+\overline{ca}\)

\(\overline{abc}=10xa+b+10xb+a+10xb+c+10xc+b+10xa+c+10xc+a\)

\(\overline{abc}=22xa+22xb+22xc\) 

Ta có \(22xa+22xb+22xc\) chẵn => \(\overline{abc}\) chẵn => c chẵn

\(\Rightarrow100xa+10xb+c=22xa+22xb+22xc\)

\(78xa=12xb+21xc\Rightarrow26xa=4xb+7xc\)

Ta thấy \(4xb+7xc\le4x8+7x9=95\Rightarrow26xa\le95\Rightarrow a\le3\)

+Nếu \(a=3\Rightarrow26x3=4xb+7xc=78\Rightarrow c=\frac{78-4xb}{7}=11-\frac{4xb-1}{7}\)

c nguyên khi \(4xb-1⋮7\Rightarrow b=2\) hoặc \(b=9\)

với \(b=2\Rightarrow c=10\) (loại)

với \(b=9\Rightarrow c=6\Rightarrow\overline{abc}=396\)

+Nếu \(a=2\Rightarrow26x2=4xb+7xc=52\Rightarrow c=\frac{52-4xb}{7}=7-\frac{4xb-3}{7}\)

c nguyên khi \(4xb-3⋮7\Rightarrow b=6\Rightarrow c=4\Rightarrow\overline{abc}=264\)

+ Nếu \(a=1\Rightarrow26=4xb+7xc\Rightarrow c=\frac{26-4xb}{7}=4-\frac{4xb+2}{7}\)

c nguyên khi \(4xb+2⋮7\Rightarrow b=3\Rightarrow c=2\Rightarrow\overline{abc}=132\)

Thử 

với \(\overline{abc}=396\Rightarrow39+93+96+69+36+63=396\)

Với \(\overline{abc}=264\Rightarrow26+62+64+46+24+42=264\)

Với \(\overline{abc}=132\Rightarrow13+31+32+23+12+21=132\)

Đ/S:77 ạ vì bài toán liên quan đến cấu tạo số nên mình ko trình bày ra đc nhé.

bai 1: theo đề bài ta gọi số cần tìm có dạng là ab với a;b thuộc { 0;1;2;.....;9} ;. không bằng 0

ta có

aa(b-1)b=ab.91

a.1000+a.100+b.10-10+b=a.910+b.91

a.190=b.80+10 

rut gon ta co

a.19=b.8+1

du doan a va b ta co

a= 3;11

b= 7; 26

vi a;b thuoc cac so tu 1 den 9 nen truong hop a=11 va b=26 loai

vay ta ti dc a=3 va b=7

suy ra ab = 37

thu lai

ab(b-1)b=3367:91=37 (dung)

bài 2 theo đề bài ta có số cần tìm là ab  với a;b thuộc {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} ; a ko bằng 0

gia su  ab là số bé:

ta co

(1) ab. ba =3154

(2) ab=a+b+27

tu (2) ta co

10a+b=a+b+27

9a=27

=>a=3

tu (1) va (2) ta co

3b.b3=3154

vi 3154 co the phan h ra thua so nguyen to la 2.19.83.Ma 3154 =ab.ba la h cua hai chu so voi ab <ba nen 3154=38.83

=>38.83=3b.b3

suy ra b=8

vay so can tim la 38 va 83

con neu so be la ba

suy ra số cần tìm là 83 và 38

 vì hiệu là số bé nhất có 2 chữ số mà hiệu của số đó =8 là số 19

số bị trừ = số liền trước số tròn chục lớn nhất có 2 chữ số là 89

số trừ là 89-19 = 70