Bài 1: Có hay không số tự nhiên m,n để: 1445m - 18n + 1= 0
1.Có hay không 2 số tự nhiên m,n để: (m+n).(m-n)=15749
1.Trong các số tự nhiên từ 1 đến 100000, có bao nhiêu chữ số có số tận cùng bằng 1 được viết dưới dạng 8m+5n(m,n thuộc N).
2.Có tồn tại số tự nhiên n để n2+n+2 chia hết cho 5 hay không ? Nếu có hay nêu số đó ra ;Nếu không nêu lý do.
Có hay không số tự nhiên m,n khác 0 để 9^n + 2017^m là số chính phương ?
1, Có hay không hai số tự nhiên x, y sao cho (x+y)(x-y) = 2016
2, Tìm n thuộc N để:
a) 4n - 5 chia hết cho 13
b) 5n + 1 chia hết cho 7
c) 25n + 3 chí hết cho 53
d) 18n + 3 chia hết cho 7
Ta có : 4n - 5 chia hết cho 13
=> 13 thuộc Ư(13) = {1;13}
Ta có bảng
4n - 5 | 1 | 13 |
4n | 6 | 18 |
n | 3/2 | 9/2 |
Vậy n ko tồn tại
bài 1: phân số\(\frac{n+9}{n-6}\)(n thuộc N) có thể rút gọn cho số nào?
bài 2:tìm số tự nhiên n để phân số\(\frac{18n+3}{\text{23n+7}}\)có thể rút gọn được?
1) Đặt: ( n + 9 ; n - 6 ) = d với d là số tự nhiên
=> \(\hept{\begin{cases}n+9⋮d\\n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮d\Rightarrow15⋮d\)
=> d \(\in\)Ư ( 15 ) = { 1; 3; 5; 15 }
=> d có thể rút gọn cho số 3; 5; 15
2) Đặt: ( 18n + 3 ; 23n + 7 ) = d
=> \(\hept{\begin{cases}18n+3⋮d\\23n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow23\left(18n+3\right)-18\left(23n+7\right)⋮d\)
=> \(57⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(57\right)=\left\{1;3;19;57\right\}\)
=> \(\frac{18n+3}{\text{23n+7}}\) rút gọn được khi d = 3; d = 19 ; d = 57
Vì rút gọn được cho 57 thì sẽ rút gọn được cho 3 và cho 19
Nên mình chỉ cần xác định n với d = 3 và d =19
+) Với d = 3
\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮3\\23n+7⋮3\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮3\)
=> \(n+11⋮3\)
=> \(n-1⋮3\)
=>Tồn tại số tự nhiên k sao cho: \(n=3k+1\)khi đo phân số sẽ rút gọn được cho 3
+) Với d = 19
\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮19\\23n+7⋮19\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮19\)
=> \(n+11⋮19\Rightarrow n-8⋮19\)
=> Tồn tại số tự nhiên k sao cho n = 19k + 8 khi đó phân số sẽ rút gọn được cho 19
Vậy n = 3k + 1 hoặc n = 19k + 8 thì phân số sẽ rút gọn được.
Có tồn tại số tự nhiên n (n>0) để 2019n-1 chia hết cho 105 hay không?Tại sao?
Bài 1: Cho M = 48+20+a với a là số tự nhiên
Tìm a để M chia hết cho 4, không chia hết cho 4
Bài 2: Tích A =1.2.3.4.5....20 có chia hết cho 400 không
Bài 3:
a, Tìm số tự nhiên n để n+10 chia hết cho n+1
b, Tìm số tự nhiên n để3n +40 chia hết cho n+2
Hông biết kho và nhiều thế
\(B1:\)-Ta xát tổng của M
48 chia hết cho 4
20 chia hết cho 4
Ta áp dụng công thức a chia hết cho d;b chia hết cho d;c chia hết cho d
=>a+b+c chia hết cho d
=>Để m chia hết cho 4 thì a cũng phải chia hết cho 4
Để M không chia hết cho 4 thì a phải không chia hết cho 4
\(B2:\)1x2x3x4x5x...x20
=(5x20x4)x1x2x3x...
=400x1x2x3x...
Ta có 400 chia hết cho 400
Ta áp dụng công thức
a chia hết cho b thì a nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho b
=>A chia hết cho 400
\(B3:\)Ta có n+10 chia hết cho n+1;n+1 chia hết cho n+1
=>(n+10)-(n+1) chia hết cho n+1
a,(n+10)-(n+1)=9
=>9 là bội của n+1
Ư(9)=(1;-1;3;-3;9;-9)
n+1 | 1 | -1 | -3 | 3 | 9 | -9 | |
n | 0 | -2 | -4 | 2 | 8 | -10 |
=.n=(0;-2;-4;2;8;-10
Bài 1: Tìm tất cả số tự nhiên để:
a) n2 + 18n
b) 3n + 60
là số nguyên
tồn tại hay không số tự nhiên n và m sao cho 2019^n-12^m+1=0