\(A=({\sqrt{x}+2 \over x+2\sqrt{x}+1}-{\sqrt{x}-2\over x-1}):{\sqrt{x}\over\sqrt{x}+1}\)

a_ rút gọn

b_ tìm các giá trị của x để A nguyên

\(b26 = [{\sqrt{x-1} \over 3\sqrt{x}-1}-{\sqrt{1} \over 3\sqrt{x}+1}{8\sqrt{x} \over 9x-1}]:[1-{3\sqrt{x}-2 \over 3\sqrt{x+1}}]\)

a) rút gọn

\( {x^2 - \sqrt{x} \over x+ \sqrt{x}+1}\) - \({2x - \sqrt{x} \over \sqrt x}\) +\(x = {2(x-1) \ \over\sqrt x-1}\)

Chứng minh :

\(x = {1 \over \sqrt{1}+\sqrt{2}}+{1 \over \sqrt{3}+\sqrt{4}}+{1 \over \sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+{1 \over \sqrt{47}+\sqrt{48}}>3\)

Tính cá tích phân sau:

I = \(\int\limits_0^1 {x^2\over \sqrt{3+2x-x^2}}dx\)

I = \(\int\limits_1^\sqrt2 {\sqrt{x^2-1}\over x}dx\)

I = \(\int\limits_1^2 {x+1\over \sqrt{x(2-x)}}dx\)

I = \(\int\limits_0^1 {dx\over x^2+x+1}\)

\(P = ({1\ \over \sqrt{a}-2}-{1\ \over \sqrt{a}}):({\sqrt{a}-1\ \over \sqrt{a}-2}-{\sqrt{a}+2\ \over \sqrt{a}+1})\)

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b, Tìm giá trị của P biết \(a = 3+ 2\sqrt{2} \)

\(P = ({1\ \over \sqrt{a}-2}-{1\ \over \sqrt{a}}):({\sqrt{a}-1\ \over \sqrt{a}-2}-{\sqrt{a}+2\ \over \sqrt{a}+1})\)

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b, Tìm giá trị của P biết \(a = 3+ 2\sqrt{2} \)

\( {\sqrt{5} \over \sqrt{2}+1}+ \)\( {{14} \over 2\sqrt{2}-1} \)\(- {{6} \over 2-\sqrt{2}} \)