Câu hỏi của doraemon - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

đặt 6 ra ngoài 

ta có \(\frac{1}{2}.6.\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{10}+..............+\frac{1}{1540}\right)\)

=3 \(.\left(1+\frac{1}{1540}\right)\)

=3 \(.\frac{1541}{1540}\)

=3

=>3 > \(\frac{57}{462}\)

=> tích lớn hơn 

Là đặt \(\frac{1}{6}\) ra ngoài chứ bạn

Đáp án đúng là : \(\frac{9}{196}\) nha bạn

đáp án là:\(\frac{9}{196}\)

Đặt A = \(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\)

5A = \(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{44.49}\)

5A = \(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\)

5A = \(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\)

5A = \(\frac{45}{196}\)

A = \(\frac{45}{196}:5\)

A = \(\frac{9}{196}\)

Chứng minh quy nạp \(A=10^n+18n-1\) chia hết cho 27 (1)

+n = 1; A = 27⋮27

+Giả sử (1) đúng với n = k (k ≥ 1); tức là 10^k + 18k - 1⋮27

+Ta chứng minh (1) đúng với n = k+1, tức là chứng minh 10^k+1 + 18(k+1) - 1⋮27.

Thật vậy, ta có: 10^k+1 + 18(k+1) - 1 = 10.10^k + 18k + 17 = 27.10^k - 17(10^k + 18k - 1) +324k = 27(10^k + 12) - 17.(10^k + 18k - 1)

Mà 10^k + 18k - 1⋮27 (giả thiết quy nạp) và 27(10^k + 12)⋮27

Nên 10^k+1 + 18(k+1) - 1⋮27.

Theo nguyên lí quy nạp, ta có điều phải chứng minh.

còn cách khác dễ hơn nhiều

Số nhỏ nhất chia hết cho 3;4;5;6;7 là : 210

Số cần tìm là :

     210+1=211

          Đ/S:211

số cần tìm là:

210 + 1 = 211

vậy số cần tìm là: 211

Bài làm : Số cần tìm là : 210+1=211 . 

Vậy ...

Học tốt !