Lớp 6 mà!

Vì n là số tự nhiên có 2 chữ số thì \(10\le n\le99\)

=>\(21\le2n+1\le199\)

Vì 2n+1 là số chính phương

=>2n+1=(16;25;36;499;64;81;100;121;169)

n=(12;24;40;60;84)

=>3n+1=(37;73;121;181;253)

Mà 3n+1 là số chính phương

=>3n+1=121

=>n=40

n=40 la dunggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg

a) Một số tự nhiên chẵn có dạng 2k (k(N), khi đó (2k)2 = 4k2 là số chia hết cho 4 còn số tự nhiên lẻ có dạng 2k+1 (k(N) ,

Khi đó (2k+1)2 = 4k2+ 4k +1 là số chia cho 4 dư 1. Như vậy một số chính phương hoặc chia hết cho 4 hoặc chia cho 4 dư 1 , do đó không thể viết đựơc dưới dạng 4n+2 hoặc 4n+3(n(N) 

b) Một số tự nhiên chỉ có thể viết dưới dạng 3k hoặc 3k± 1 (k( N) 
khi đó bình phương của nó có dạng (3k)2 =9k2 là số chia hết cho 3 ,hoặc có dạng (3k± 1) 2 = 9k2 ± 6k +1 là số khi chia cho 3 thì dư 1.
Như vậy một số chính phương không thể viết dưới dạng 3n+2(n(N) ĐPCM.

n là số tự nhiên có 2 chữ số nên 10< hoặc = n <100 do đó 21< hoac bang 2n+1<201

2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1 chỉ có thể nhận 1 trong các giá trị 25;49;81;121;169

suy ra n chỉ có thể nhận 1 trong các giá trị 12;24;40;60;84

suy ra 3n+1 chỉ có thể nhận 1 trong các giá trị 37;73;121;181;253

Trong các số trên chỉ có số 121=11^2 là 1 số chính phương

Vậy số n tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 40

Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nghĩa là nếu coi chiều rộng là hai phần bằng nhau thì chiều dài sẽ là ba phần bằng nhau.

Ta gọi chiều rộng mảnh vườn là  (m) thì chiều dài mảnh vườn sẽ là  (m)

Khi đó, diện tích của mảnh vườn là: 

Mặt khác, diện tích của mảnh vườn là số có hai chữ số mà hàng đơn vị là 6 nên  cũng là số có hai chữ số và có chữ số hàng đơn vị là 6.

 sẽ có tận cùng bằng 1 hoặc 6. Vậy  chỉ có thể bằng 1; 4; 6 hoặc 9

Nếu  thì diện tích mảnh vườn bằng  (không phải số có hai chữ số)

Nếu  và  thì diện tích mảnh vườn đều là số có ba chữ số

Nếu  thì diện tích mảnh vườn bằng . Vậy  thỏa mãn.

Chiều rộng mảnh vườn là:  (m)

Chiều dài mảnh vườn là:  (m)

Chu vi mảnh vườn là:  (m)

Mình nghại làm lắm

Gói số biểu số đo diện tích của mảnh đất đó có dạng a6 m² ( a là chữ số khác 0 )

Theo bài ra ta có : 2.x + 3.x = a6

                     => 6.x.x : hết => a6 : hết cho 6 và a khác 0 

=> a = 3 , 6, 9 

+ Với a = 3 ta có : x.x = 6 ( loại )

+ Với a = 6 ta có : x.x = 11 ( loại )

+ Với a = 9 ta có : x.x = 16 => x = 4

Vậy chiều dài mảnh đất là :

      4 x 3 = 12 ( m )

Chu vi mảnh đất là :

   ( 12 + 8 ) x 2 = 40 ( m )

                       Đáp số : 40 m

từ đề bài suy ra 10<=n<=99,suy ra 21<=2n+1<=199

. vì 2n+1 là số lẻ nên có các giá trị là 25,49,81,121,169 tương ứng n có các giá trị 12,24,40,60,80

mà 3n+1 có các giá trị 37,73,121,181,253,nên chỉ có 121 là chung 

suy ra:n=40

Ta có 10 <= n <= 99 nên 21 <= 2n + 1 <= 199
Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên ta được 2n + 1 bằng 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; 84
Số 3n + 1 bằng 37; 73; 121; 181; 253. Chỉ có 121 là số chính phương. Vậy n = 40

Bài này có trong sách Nâng cao và Phát triển Toán 6 nè. Bạn giở ra mà xem. Bài 388 Tập 1 nhé. Phần sau có giải đo

Số liền sau 7 là 8

Số liền sau 99 là 100

số liền sau a là a + 1

Số liền sau của số 17 là số 18

Số liền sau của số 99 là số 100

Số liền sau của số a là số a + 1

Số liền sau 17 là 18

Số liền sau 99 là 100

Số liền sau a là a+1(a∈N)