CMR \(A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}\)
Những câu hỏi liên quan
CMR\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}\)
CM: A=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}\)
Chứng minh : A = \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}\)
Chứng minh A= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}\)
Chứng minh A= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}\)
Chứng minh: A = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}\)
Trình bày luôn cách giải
a) Tính tổng \(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
b) Chứng minh: \(A=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}\)
Làm lại câu a
\(2S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(2S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(2S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(2S=1-\frac{1}{100}\)suy ra \(2S=\frac{99}{100}\)
\(S=\frac{99}{100}:2\)suy ra \(S=\frac{99}{200}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, 2S=\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(2S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(2S=1-\frac{1}{100}\)suy ra \(2S=\frac{99}{100}\)
\(S=\frac{99}{100}:2=\frac{99}{200}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/98.99.100
= 1/2 ( 1 / 1.2 - 1 / 2.3 + 1 / 2.3 - 1 / 3.4 + ...................+ 1 / 97.98 - 1 / 98.99 + 1 / 98.99 - 1 / 99.100)
= 1 / 2 ( 1 / 1.2 - 1 / 99.100 )
= 4949 / 19800
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}\)
Ai trả lời đáp án và lời giải đầu tiên sẽ có 4 like.
đặt 6 ra ngoài
ta có \(\frac{1}{2}.6.\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{10}+..............+\frac{1}{1540}\right)\)
=3 \(.\left(1+\frac{1}{1540}\right)\)
=3 \(.\frac{1541}{1540}\)
=3
=>3 > \(\frac{57}{462}\)
=> tích lớn hơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Là đặt \(\frac{1}{6}\) ra ngoài chứ bạn
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Tính tổng \(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
b) Chứng minh: \(A=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}\)
4 lke
Ta xét: \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{2}{1.2.3};\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{2}{2.3.4};...;\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}=\frac{2}{98.99.100}\)
Tổng quát : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\). Do đó:
\(2S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)-...-\left(\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{4949}{9900}\)
Vậy \(S=\frac{4949}{9900}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Ta có : \(\frac{1}{2}>\frac{57}{462}\)mà \(\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}>0\)
nên A = \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{9240}\right)>\frac{57}{462}+0=\frac{57}{462}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn sai Câu a.\(2S=\frac{4949}{9900}\)Vậy \(S=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{9900}\cdot\frac{1}{2}=\frac{4949}{19800}\)
Đúng 0
Bình luận (0)