1.Chứng tỏ rằng: A=75.(4^2004+4 ^2003+...+4 ^2+4+1)+2,5 chia hết cho 10
2.Chứng minh rằng không có số nguyên x,y,z thỏa mãn: 4x2+x=8y3 - 2z2+4
1.Chứng tỏ rằng: A=75.(4^2004+4 ^2003+...+4 ^2+4+1)+2,5 chia hết cho 10
2.Chứng minh rằng không có số nguyên x,y,z thỏa mãn: 4x2+x=8y3 - 2z2+4
Bài 1 : Tìm số dư của các phép chia :
a) 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2003^8005 cho 5
b) 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2003^8007 cho 5
Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của X, Y :
X = 2^2 + 3^6 + 4^10 + … + 2004^8010
Y = 2^8 + 3^12 + 4^16 + … + 2004^8016
Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :
U = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2005^8013
V = 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2005^8015
Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn : 19x + 5y + 1980z = 1975430 + 2004.
Bài 5 : Có tồn tại số tự nhiên n hay không để n^2 + n + 2 chia hết cho 5.
- Giải giúp mk với nha ! Mk tick cho.
- Đề bài bài 4 nhầm nha.
- Phải là : 19^x + 5^y + 1980z = 1975^430 + 2004
Chứng tỏ rằng
\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)\)Là số chia hết hết cho 100
A=75(42004+42003+..+4+1)+25
=75(42004+42003+..+4)+75+25
=3.25.(42004+42003+...+4)+100
=3.25.4(42003+42002+...+1)+100
=3.100(42003+42002+..+1)+100\(⋮\)100
=> A\(⋮\)100
Đúng thì k nha
Chứng tỏ rằng: A=75×(42004+42003+...+42+4+1)+25
là số chia hết cho 100
Chứng tỏ rằng:
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\)là số chia hết cho 100
Chắc đặt nhầm lớp rồi
Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)
\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)
\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)
\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)
\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)
\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)
Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100
B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004
4B=4^1+4^2+...+4^2005
3B=4^2004-4^0
B=(4^2004-4^0):3
Thay B vào ta có :
A=75.(4^2004-4^0):3+25
A=25.(4^2004-4^0)+25
A=25.4^2004
A=100.4^2003
Vậy A chia hết cho 100
Chứng tỏ rằng:
A = 75. (42004 + 42003 + . . . . . + 42 + 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100
Chứng tỏ rằng:
A=75.(\(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\))+25 là số chia hết cho 100
Chứng tỏ rằng A=75(42004+ 42003+ ... + 42+4+1)+25 chia hết cho 100
1, Chứng minh rằng:22225555 +55552222 chia hết cho 7
2. a, Chứng minh rằng với n thuộc Z thì n4 đồng dư 0.1(mod 16)
b, Tìm các số nguyên x,y,z,t thỏa mãn: x4+y4+z4+t4= 165