cho hình chữ nhật có kích thước 5*12. Cho n điểm bất kì bên trong hình chữ nhật đó. a) với n=11 chứng minh rằng trong các điểm đã cho luôn luôn luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữahai điểm đó không lớn hơn căn 13. b) kết luận trên còn đúng với n=10 không
a) Ta chia hình chữ nhật thành 10 hình có kích thước 2x3. Theo nguyên tắc Đrichle 11 điểm bổ vào 10 hình luôn tôn tại 1 hình có hai điểm có khoảng cách không lớn hơn \(\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)
b) Với n = 10 . thì ta chia thành 9 hình theo nguyên tắc Đrichle luôn tôn tai một hình có hai điểm có khoảng cách không lớn hơn \(\sqrt{13}\)nên n = 10 vẫn đúng
Bên trong hình chữ nhật có kích thước 5×12 cho n điểm bất kì.
a) Với n=11,chứng minh trong số các điểm đã cho luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giũa hai điểm đó không lớn hơn âm căn 13
b) Kết luận trên còn đúng khi n=10 không?
Trong hình chữ nhật kích thước 3 . 4 cho 6 điểm bất kì . Chứng minh rằng tồn tại hai trong số các điểm đã cho có khoảng cách không lớn hơn \(\sqrt{5}\)
chia hình chữ nhật 3x4 thành 5 phần gồm 3 hình ngồi nhà , zà 2 hình nửa ngồi nhà ( ko biết zẽ hình )
. KHi đó 6 điểm chắc chắn nằm trong 5 hình này , mà 6=5.1+1 , nên sẽ có 2 điểm trong 1 hính ( theo nguyên lý Dirichlet) , giả sử 2 điểm đó là A,B . Dễ CM được AB\(\le5\)( dùng pi-to-go nha man) . dpcm
TOÁN RỜI RẠC
1. Cho tam giác ABC có độ dài các đường phân giác trong nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
2.Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng của 3 số bất kì trong n số luôn là 1 số nguyên tố
3. Một hình chữ nhật có kích thước 3x4 được chia thành 12 hình vuông đơn vị bởi các đường thẳng song song với cạnh.
- Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách không vượt quá \(\sqrt{5}\)
- Chứng minh rằng kết luận của bài toán vẫn đúng khi số điểm là 6 và sai khi số điểm là 5.
Cho 10 điểm phân biệt năm bên trong một hình chữ nhật có hai cạnh 18a và 24a (a là số thực dương). CMR trong 10 điểm có không ít hơn 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không quá 10a
Trong 1 tam giác có cạnh lớn nhất bằng 2, người ta lấy 5 điểm phân biệt. Chứng minh rằng trong 5 điểm đó luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 1
ĐỀ BÀI KO THUYẾT PHỤC
Trong một tam giác có cạnh lớn nhất bằng 2, người ta lấy 5 điểm phân biệt. Chứng minh rằng trong 5 điểm đó luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 1.
Bài 2: Cho 13 điểm phân biệt nằm trong hay trên cạnh của một tam giác đều có cạnh 6cm. CMR luôn tồn tại hai điểm trong số 13 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá √3cm
ae giải thế nào cho dễ hiểu nhất
đừng cop mạng
