a) Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 162 và ƯCLN của chúng là 18. Tìm hai số đó.
b) Tìm số nguyên tố p sao cho: p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.
1 .tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố
2, tìm 4 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng của chúng cũng là số nguyên tố
3, tìm hai số tự nhiên lien tiếp sao cho tổng và tích của chúng cũng là số nguyên tố
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
câu1
a) cho hai số tự nhiên có tổng bằng 162 và ƯCLN của chúng là 18 tìm hai số đó
b) tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố
câu 2
cho 1000 điểm phân biệt trong đó có 3 điểm thẳng hàng.Hỏi có bao nhiêu đường thẳng tạo bởi hai trong 1000 điểm đó
câu 3
1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-5-6-7-8-9-0
câu 1 : gọi 2 số đó là a;b
giả sử a > b và ƯCLN(a;b)=18
=> a= 18k ; b=18q (k>q;ƯCLN(k;q)=1)
=> 18k+18q = 162
18.(k+q) = 162
k+q = 162 : 18
k + q = 9
ta đi tìm cặp số (k;q) để k>q và ƯCLN(k;q)=1
Ta có bảng sau :
k | 8 | 7 | 5 |
q | 1 | 2 | 4 |
a | 144 | 126 | 90 |
b | 18 | 36 | 72 |
Vậy các cặp số (a;b) là : {(144;18);(126;36);(90;72)}
a) Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b, vì ƯCLN(a,b) = 18, ta có :
a = 18.x
b = 18.y
=> (18.x)+(18.y) = 162
18.(x+y) = 162
x +y = 9
=> Các cặp a, b thõa mãn đề bài là (18;162) ; (36;126) ; (72;90) ; (90;72) ; (126;36) ; ( 162;18) ( Vì bài toán ko kêu a<b nên mình có thể đảo ngược vị tí như trên nhé)
b) p thuộc { 3}
Đề học sinh giỏi cho các bồ nha
Bài 1: 1) Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
2) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 12.
3) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 56, các số đó trong khoảng từ 600 đến 800.
4) Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n N) là 2 nguyên tố cùng nhau.
5) Biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2)
mk cx hok bồi nek
sao thấy đề bồi này nó cứ dễ sao ấy
câu 1
a) cho hai số tự nhiên có tổng bằng 162 và ƯCLN của chúng là 18 .Tìm hai số đó
b) tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố
câu2
cho 1000 điểm phân biệt , trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng . Hỏi có bao nhiêu đường thẳng hai trong 1000 điểm đó
câu 3 tính
1-1
2-2
3-3
4-4
5-5
6-6
7-7
8-8
9-9
1000.1000
bài 1: cho n>2 và không chia hết cho 3 . cmr hai số n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là số nguyên tố
bài 2:tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố
câu a) p+2 và p+10
câu b) p+10 và p+20
câu c)p+2,p+6,p+8.p+12,p+14
bài 3tìm 4 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng của chúng cũng là số nguyên tố
bài 4:tìm 2 số tự nhiên sao cho tổng và tích của chúng cũng là số nguyên tố
Bài 2 : c)
+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.
Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp :
- Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !
a, Tìm hai số tự nhiên (a;b) biết: ab = 216 và ƯCLN(a;b) = 6; a < b
b, Tìm số nguyên tố p sao cho p+4 và p+8 cũng là các số nguyên tố
a, Do (a,b) = 6 => a = 6m; b = 6n với m,n ∈ N*; (m,n) = 1 và m ≤ n
Vì vậy ab = 6m.6n = 36mn, do ab = 216 => mn = 6. Do đó m = 1, n = 6 hoặc m = 2, n = 3
Với m = 1, n = 6 thì a = 6, b = 36
Với m = 2, n = 3 thì a = 12, b = 18
Vậy (a;b) là (6;36); (12;18)
b, Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp của p
Trường hợp 1: p = 2, khi đó p+4 = 6; p+8 = 10 không là số nguyên tố (loại).
Trường hợp 2: p = 3, khi đó p+4 = 7; p+8 = 11 là hai số nguyên tố (thỏa mãn).
Trường hợp 3: p>3 nên p có dạng 3k+1; 3k+2 với k ∈ N*.
Nếu p = 3k+1 thì p+8 = 3k+1+8 = 3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+8 không là số nguyên tố (loại).
Nếu p = 3k+2 thì p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+4 không là số nguyên tố (loại).
Kết luận. p = 3
1. Tìm 4 số nguyên tố liên tiếp , sao cho tổng của chúng là số nguyên tố
2.Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không ?
3. Tìm 2 số tự nhiên, sao cho tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố.
1. 2,3,5,7:2+3+5+7=17(nguyên tố)
2.Có: 2001+2
3.2 và 1:2+1=3(nguyên tố);1.2=2(nguyên tố)
Tìm 4 số nguyên tố liên tiếp , sao cho tổng của chúng là số nguyên tố2.Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không ?3. Tìm 2 số tự nhiên, sao cho tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố.
Giải cả bài nha
a) tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b) tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng BCNN (a,b) = 300 ; ƯCLN (a,b) = 15
c) tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN của chúng là 210
a) ƯCLN của hai số là 45 . số lớn là 270 . tìm số ngỏ
b) ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 4 số nhỏ bằng 8 . tìm số lớn
UKM
^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx