Deo biet

trả lời nhanh ,đúng mik cho 3 k

khó thế tớ mới học có lớ 5 à

kb nha

Đặt \(D=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)

\(=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}\)

\(=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)

\(\Rightarrow14⋮a+3\)

\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)\)

Đến đây làm nốt

Đặt \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(2a+9\right)+\left(5a+17\right)-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)

\(=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)

Vì \(4\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A nguyên thì \(14⋮\left(a+3\right)\)\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)

\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)

Để Phân số trên nguyên

=> 4a + 26 chia hết cho a + 3

=> 4a + 12 + 14 chia hết cho a + 3

Vì 4a + 12 chia hết cho a + 3

=> 14 chia hết cho a + 3

=> a + 3 thuộc Ư(14)

=> a + 3 thuộc {1; -1; 2; -2; 7; -7; 14; -14}

=> a thuộc {-2; -4; -1; -5; 4; -11; 11; -17}

Làm khâu rút gọn thôi 

\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)

\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{29}{x+2}\)

Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm 

a, A=15/x+2 +42/3x+6

      =45/3x+6 + 42/3x+6

      =87/3x+6 = 29x+2 

b,để A có giá trị là số nguyên thì 29 phải chia hết cho x+2 hay x+2 thuộc tập hợp ước của 29 mà Ư(29)={29;-29;1;-1} .

Xét từng trường hợp .C, lấy trường hợp lớn nhất và bé nhất

\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)

\(=\frac{4a+12}{a+3}+\frac{14}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)}{a+3}+\frac{14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{14}{a+3}\in Z\Rightarrow\)14 chia hết cho a+3

=>a+3=-14;-7;-2;-1;1;2;7;14

=>a=-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11

\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)

=> 4a+26 chia het cho a+3

=> 4a+12+14 chia het cho a+3

=> 4(a+3) +14 chia het cho a+3

=> 14 chia het cho a+3

=> a+3= -1;1;-2;2;-7;7;-14;14

=> a= -4;-2;-5;-1;-10;4;-17;11

Ta có: \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{\left(2a+5a-3a\right)+\left(9+17\right)}{a+3}=\frac{4a-26}{a+3}\)

Để \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên thì (4a-26) chia hết cho a+3

nên 4a+12-40 chia hết cho a+3

hay 4(a+3)-40 chia hết cho a+3

Vì a+3 chia hết cho a+3 nên 4(a+3) chia hết cho a+3 mà 4(a+3)-40 chia hết cho a+3

nên 40 chia hết cho a+3 hay a+3 E Ư(40)={1;2;4;5;8;10;20;40}

nên aE{-2;-1;1;2;5;7;17;37}

Vậy để \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên thì aE{-2;-1;1;2;5;7;17;37}

1. Ta có: A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A \(\in\)Z <=> \(4⋮\sqrt{x}-3\) <=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Lập bảng:

Vậy ....

2. Ta có: B = \(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

Do x² + 3 \(\ge\)3  \(\forall\)x => \(\frac{12}{x^2+3}\le4\forall x\)

=> \(1+\frac{12}{x^2+3}\le5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0

Vậy Max B = 5 khi x = 0

Ta có:

B = \(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)

B = \(\frac{\left(2a+9\right)-\left(5a+17\right)-3a}{a+3}\)

B = \(\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}\)

B = \(\frac{-6a-8}{a+3}=\frac{-6\left(a+3\right)+10}{a+3}=-6+\frac{10}{a+3}\)

Để B \(\in\)Z <=> 10 \(⋮\)a + 3  <=> a + 3 \(\in\)Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}

Lập bảng : 

Vậy ...

\(B=\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)

\(B=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}\)

\(B=\frac{-6a-8}{a+3}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow-6a-8⋮a+3\)

\(\Rightarrow-6a-18+10⋮a+3\)

\(\Rightarrow-6\left(a+3\right)+10⋮a+3\)

\(\Rightarrow10⋮a+3\)

\(\Rightarrow a+3\in\left\{-1;1;-2;2;-5;5;-10;10\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-4;-2;-5;-1;-8;2;-13;7\right\}\)