a,xy+3x=66

Giai

Vì x,y là số tự nhiên nên x ≥ 0 và y ≥ 0
cho nên xy 3x , 3y đều ≥ 0
cho nên để biểu thức = 0 . Thì:
xy = 0
3x = 0
3y = 0
=> x = y = 0

xy-3y+x=10

\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y+1\right)=7\)

x,y là số tự nhiên => x-3; y+1 là số tự nhiên

=> x-3; y+1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

Ta có bảng

Vậy (x;y)={(7;6);(1;0)}

xy + 5y + 5x = 92

xy + 5y + 5x + 5 . 5 - 25 = 92

y ( x + 5 ) + 5 ( x + 5 ) - 25 = 92

( x + 5 ) . ( y + 5 ) = 92 + 25 = 117

=> x + 5 , y + 5 € Ư (117 )

        /Tự làm/

                 #Tề _ Thiên

xy + 5y + 5x = 92 \(\Rightarrow\)( x + 5 )( y + 2 ) = 102

Nên x + 5 , y + 2 là ước của 120. Mà 102 = 2.3.17

Do đó :

Vậy ( với x\(\ge\)5 ; y\(\ge\)2 )

\(xy+5y+5x=92\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+5\right)+5x=92\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+5\right)+5x+25=92+25\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+5\right)+5x+5.5=117\)

\(\Leftrightarrow y\left(5+x\right)+5\left(x+5\right)=117\)

\(\Leftrightarrow\left(y+5\right)\left(x+5\right)=117\)

\(\Leftrightarrow y+5,x+5\in U\left(117\right)=\left\{\pm1;\pm117\right\}\)

Tự lập bảng làm tiếp ....

Bây giờ cậu cần không thế;D

xy + 3y = 66 

<=> y(x+3) =66 

hay y ; x+3 thuộc ước của 66 

Ư(66) = { 1;2;3;6;11 ;22 ;33;66} 

Ta có bảng sau 

 Vậy \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=63\end{cases}};\hept{\begin{cases}y=2\\x=30\end{cases};\hept{\begin{cases}y=3\\x=19\end{cases};\hept{\begin{cases}y=6\\x=8\end{cases};\hept{\begin{cases}y=11\\x=3\end{cases};}}}}\hept{\begin{cases}y=22\\x=0\end{cases}}\)

Ta có : 

SBC = SC x thương + số dư

=> 85 = SC x thương + 10

=> SC x thương = 85 - 10 = 75 = 1 x 75 = 3 x 25 = 5 x 15 = 15 x 5 = 25 x 3 = 75 x 1

Vì SC luôn lớn hơn số dư => SC > 10

=> SC = 75; 25; 15

Và thương = 1; 3; 5

Vậy ta tìm được : ( SC; thương ) = ( 75;1 ) = ( 25;3 ) = ( 15; 5 )

b)  

x.y = 3.y = 66

=> y.( x + 3 ) = 66 = 1 x 66 = 2 x 33 = 3 x 22 = 6 x 11 = 11 x 6 = 22 x 3 = 33 x 2 = 66 x 1

Có : 

+ y = 1  ;  x + 3 = 66  => y = 1; x = 63 ( chọn )

+ y = 2 ; x + 3 = 33 => y = 2 ; x = 30 ( chọn )

+ y = 3 ; x + 3 = 22 => y = 3 ; x = 19 ( chọn )

+ y = 6 ; x + 3 = 11 => y = 6 ; x = 8 ( chọn )

+ y = 11 ; x + 3 = 6 => y = 11 ; x = 3 ( chọn )

+ y = 22 ; x + 3 = 3 => y = 22 ; x = 0 ( chọn )

+ y = 33 ; x + 3 = 2 => y = 33 ; x = 2 - 3 = -1 ( loại )

+ y = 66 ; x + 3 = 1 => y = 66; x = 1 - 3 = -2 ( loại )

Vậy ( x; y ) = ... ( những đáp án được chọn )

Bạn làm ngắn gọn và cho dễ hiểu câu a) đi

??? Câu a thì chỉ cần tìm tích của SC và thương thôi !!!

Rùi xem tích nào có SC > 10 là chọn