Quy đồng :

\(A=\frac{2m-3}{2m+3}+\frac{2m+3}{2m-3}\)Đ k : \(\hept{\begin{cases}m\ne\frac{-3}{2}\\m\ne\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(=\frac{\left(2m-3\right)^2+\left(2m+3\right)^2}{\left(2m+3\right)\left(2m-3\right)}\)

\(=\frac{\left(2m-3\right)^2+\left(2m+3\right)^2}{4m^2-9}=P\)

Để A có giá trị âm thì : \(4m^2-9< 0\Rightarrow\left(2m-3\right)\left(2m+3\right)< 0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}2m-3< 0\\2m+3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{3}{2}\\m>\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}2m-3>0\\2m+3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m>\frac{3}{2}\\m< \frac{-3}{2}\end{cases}}}\)

Này bạn, các trường hợp như vậy thì phải dùng dấu \(\Leftrightarrow\)nha bạn không là sai

a) Bpt <=> \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow3\left(m-2\right)+4\left(3m+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow3m-6+12m+4< 0\)

\(\Leftrightarrow3m+12m-2< 0\)

\(\Leftrightarrow15m-2< 0\)

\(\Leftrightarrow15m< 2\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{15}\)

Vậy để bt đạt giá trị âm thì m < 2/15 

làm hộ mink câu cuối đi

\(\Leftrightarrow\frac{\left(-m+1\right)\left(m+3\right)+\left(m-1\right)\left(m+8\right)}{\left(m+8\right)\left(m+3\right)}\)         

để biểu thức có nghiệm thì mẫu khác 0

=> điều kiện là\(\hept{\begin{cases}m+8\ne0\\m+3\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne-8\\m\ne-3\end{cases}}}\)

biểu thức trên có giá trị dương khi lớn hơn 0

     <=> \(\frac{-m^2-3m+m+3+m^2+8m-m-8}{\left(m+8\right)\left(m+3\right)}>0\)  

    <=> \(\frac{5m-5}{\left(m+8\right)\left(m+3\right)}>0\)

    <=>    \(\frac{5\left(m-1\right)}{\left(m+8\right)\left(m+3\right)}>0\)

trường hợp 1 (TH1):\(\hept{\begin{cases}5\left(m-1\right)< 0\\\left(m+8\right)< 0\\\left(m+3\right)>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 1\\m< -8\\m>-3\end{cases}\Leftrightarrow}\Phi}\) (không tồn tại m)             (1)

TH2:\(\hept{\begin{cases}5\left(m-1\right)< 0\\m+8>0\\m+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< -1\\m>-8\\m< -3\end{cases}\Leftrightarrow}-8< m< -3}\)                                     (2)

TH3: \(\hept{\begin{cases}5\left(m-1\right)>0\\m+8< 0\\m+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>1\\m< -8\\m< -3\end{cases}\Leftrightarrow}\Phi}\)(không tồn tại m )                                      (3)

TH4:  \(\hept{\begin{cases}5\left(m-1\right)>0\\m+8>0\\m+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>1\\m>-8\\m>-3\end{cases}\Leftrightarrow}m}>1\)                                                        (4)

VẬY TỪ (1) (2) (3) (4) ==>>   biểu thức đạt giá trị dương khi         \(-8< m< -1\)hoặc    \(m>1\)

NHỚ k mình nha            

Chọn đáp án C.

Thử lại, với m= 4 thì P =3 ( thỏa mãn)

Với m = 0 thì P = -1 ( không là số tự nhiên).

Với m = 9 thì P = 2 ( thỏa mãn)

Vậy m = 4 hoặc m = 9.

a)Để ĐTHS song song với đường thẳng thì\(\hept{\begin{cases}5-2m=\frac{-1}{3}\\1-m\ne-2\end{cases}}\Rightarrow\)\(m=\frac{8}{3}\)

theo định lí Vi-Et nha bạn