\(\frac{2x+2\cdot2+3}{x+2}\Rightarrow\frac{2\left(x+2\right)+3}{x+2}\) \(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)\)

Tự làm tiếp đi nha!

Là số nguyên tố

Vì sao 2 x 5 x 6 - 2 x 29 là số nguyên tố

2 x 5 x 6 - 2 x 29 

=10x6-58

=60-38

=2

Vậy 2 x 5 x 6 - 2 x 29 là số nguyên tố

x + 1.x + 2 = 2x + 2 

                 = 2 ( x + 1 )

Vì 2 ( x + 1 ) chẵn nên x + 1.x + 2 chẵn

mà x + 1.x + 2 nguyên tố

vậy nên 2(x+1) = 2

             x + 1   = 1

             x         = 0

Vì x là số nguyên tố nên x = 0 ( không thỏa mãn )

             Vậy không tồn tại x 

Đúng thì k nha!

Vì x là SNT nên :

- Nếu x=2

=>\(x^2-1=2^2-1=4-1=3\)(là SNT)

=> x=2(Chọn)

-Nếu x>2

=> x là số lẻ=>\(x^2\)là số lẻ=>\(x^2-1\)là số chẵn hay \(x^2-1\)chia hết cho 2

  Mà \(x^2-1\)>2(Vì x>2) nên \(x^2-1\)là hợp số

     => x > 2 (Loại)

          Vậy x=2

Xét 2 trường hợp x = 2 và x >2.

Với x = 2. Vì 2 là số nguyên tố và x² + 1 = 5 cũng là số nguyên tố => x = 2 thỏa mãn

Với x > 2, vì x là nguyên tố => x chia 2 dư 1 => x² chia cho 2 dư 1 => x² +1 chia hết cho 2 . Mà x² + 1 > 2 => x² +1 không là số nguyên tố. Vậy không có số x nguyên tố nào lớn hơn 2 mà x² + 1 cũng là số nguyên tố. 

2      100%

x là tất cả các số nguyên tố mà do chính bạn nghĩ ra mà x khi bình phương  cộng 1 thì được số nguyên tố nên x=2

2²=4-1=3

Theo bài ra ta có:

2*x+y*4-8=6+x^2+3y+4^y-8

              =x^2+3y+4^y-2 là số nguyên tố 

Do x,y là các số nguyên tố nên x\(\ge\)2,y\(\ge\)2

\(\Rightarrow\)A=x^2+3y+4^y-8\(\ge\)3

Nếu x và y cùng tính chẵn lẻ thì x^2 + 3y là số chẵn nên A= x^2 + 3y + 4^y– 2 là số chẵn , mà A>2 nên A là hợp số (vô lý) 

Do đó x chẵn hoặc y chẵn, mà x, y là các số nguyên tố nên x = 2 hoặc y = 2.Nếu x = 2 ta có: 

A = 3y + 4^y +2 (đã rút gọn)

Do 4^y chia 3 luôn dư 1 nên 3y + 4^y +2 chia hết cho 3 mà 3y + 4^y +2 >= 3 nên A là hợp số (vô lý)

Nếu y = 2 thì A = x^2 + 20 (đã rút gọn). 

Nếu x không chia hết cho 3 thì x^2 chia 3 dư 1 nên x^2 + 20 chia hết cho 3 nên A là hợp số (vô lý)

Do đó x chia hết cho 3 mà x là số nguyên tố nên x = 3

Thử lại với x = 3; y = 2 thì A= x2 + 3y + 4y – 2 = 29 (là số nguyên tố)

Vậy x = 3 và y = 2