Cho x,y thuộc N. CMR: x+2y chia hết cho 5 thì 3x-4y cũng chia hết cho 5
Những câu hỏi liên quan
CMR : Với mỗi x, y thuộc N thì x +2y chia hết cho 5 <=> 3x +4y chia hết 5
CMR nếu n thuộc n
và x+2y chia hết cho 5 thì 3x-4y chia hết cho 5
ta có :
7 . ( x + 2y ) + 3x - 4y = 7x + 14y + 3x - 4y = 10x + 10y chia hết cho 5
mà x + 2y chia hết cho 5
=> 7 . ( x + 2y ) chia hết cho 5
=> 3x - 4y chia hết cho 5
Đúng 1
Bình luận (0)
3x-4y=3x+6y-6y-4y=3(x+2y)-10y
x+2 chia hết cho 5=>3(x+2y)chia hết cho 5 (1)
10 chia hết cho 5 =>10y chia hết cho 5 (2)
từ (1) và (2) =>3(x+2y)-10y chia hết cho 5 hay 3x-4y chia hết cho 5=>đmcp
Đúng 1
Bình luận (0)
x+2y chia het cho 5
3(x+2y) chia het cho 5
3x+6y chia het cho 5
3x-4y+10y chia het cho 5
10y chia het cho 5
=> 3x-4y chia het cho 5
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR : nếu x,y \(\varepsilon\)N thì ( x + 2y ) chia hết cho 5 suy ra ( 3x - 4y ) chia hết cho 5
B=3x-4y
A=x+2y
2A+B=2x+4y+3x-4y=5x chia het cho 5. theo tc chia hét của 1 tổng thì
Nếu A chia hết cho 5=> 2A chiahetcho 5=> B chiahetcho 5 (1)
Nếu B chia hetcho 5 => 2A chia het cho 5 => A chia het cho 5 (2)
(1) (2) => dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: Nếu x,y thuộc N và 3x-4y chia hết cho 5 htif x+2y chia hết cho 5
Cho x,y thuộc N. CMR: x+2y chia hết cho 5 thì 3x-4y cũng chia hết cho 5
Vì \(x+2y\) chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow8\left(x+2y\right)\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow8x+16y\)chia hết cho \(5\)
Mà \(5x\)chia hết cho \(5\)
\(20y\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow5x+20y\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow\left(8x+16y\right)-\left(5x+20y\right)\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow3x-4y\)chia hết cho \(5\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR : A = (2x + 3y).(3x+2y) chia hết cho 5 thì A chia hết cho 25
cho x,y thuộc z
Vì A chia hết cho 5
=> 2x + 3y chia hết cho 5 hoặc 3x + 2y chia hết cho 5
TH1: Với 2x + 3y chia hết cho 5
=> 2x + 3y + 10x + 5y chia hết cho 5(10x ; 5y chia hết cho 5)
=> 12x + 8y chia hết cho 5
4(3x + 2y) chia hết cho 5
Mà UCLN(4;5) = 1
Do đó 3x + 2y chia hết cho 5
Vì 3x + 2y và 2x + 3y đều chia hết cho 5
=> A chia hết cho 52 = 25
TH2: 3x + 2y chia hết cho 5
3x + 2y +5x + 10y chia hết cho 5 (5x ; 10y chia hết cho 5)
8x + 12y chia hết cho 5
4(2x + 3y) chia hết cho 5
Mà UCLN(4 ; 5) = 1
=> 2x + 3y chia hết cho 5
Vì 2x + 3y và 3x+ 2y đều chia hết cho 5
=> A chia hết cho 52 = 25
Từ TH1 và TH2 => ĐPCM (điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thuộc Z
CMR : A = (2x + 3y).(3x+2y) chia hết cho 5 thì A chia hết cho 25
Ta có:
2x + 3y chia hết cho 5
2x + 3y + 10x + 5y chia hết cho 5 (vì 10x ; 5y chia hết cho 5)
12x + 8y chia hết cho 5
3(3x +2y) chia hết cho 5
Mà UCLN(3 ; 5) = 1
Do đó 3x + 2y chia hết cho 5
< = > 2x + 3y và 3x + 2y đều chia hết cho 5
< = > A= (2x+ 3y)(2x + 2y) chia hết cho 5.5 = 25
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì A chia hết cho 5
=> 2x + 3y chia hết cho 5 hoặc 3x+ 2y chia hết cho 5
TH1: 2x+ 3y chia hết cho 5
2x + 3y + 10x + 5y chia hết cho 5 (10x ; 5y đều chia hết cho 5)
12x + 8y chia hết cho 5
4(3x + 2y) chia hết cho 5
Mà UCLN(4 ; 5) = 1
=> 3x+ 2y chia hết cho 5
Vì 2x + 3y và 3x + 2y đều chia hết cho 5
= > A chia hết cho 25
TH2: 3x+ 2y chia hết cho 5
3x + 5x + 2y + 10y chia hết cho 5 (5x ; 10y chia hết cho 5)
8x + 12y chia hết cho 5
4(2x + 3y) chia hết cho 5
Mà UCLN(4 ; 5) = 1
=> 2x+ 3y chia hết cho 5
Vì 2x+ 3y và 3x + 2y đều chia hết cho 5
=> A chia hết cho 25
Từ TH1 và TH2 => ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x,y thuộc Z. Chứng minh x+2y chia hết cho 5 khi vá chỉ khi 3x-4y chia hết cho 5
Ta có:x+2y chia hết cho 5
=>2(x+2y) chia hết cho 5
=>2x+4y chia hết cho 5
Lại có:5x chia hết cho 5
=>5x-(2x+4y) chia hết cho 5
=>5x-2x-4y chia hết cho 5
=>3x-4y chia hết cho 5
Vậy 3x-4y chia hết cho 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh x, y thuộc N; x+2ychia hết cho 5 thì 3x-4y chia hết cho 5