CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN, AH LÀ ĐƯỜNG CAO VÀ AH=BC. MNPQ LÀ HÌNH CHỮ NHẬT NỘI TIẾP TAM GIÁC ABC (M, N THUỘC CẠNH BC, P THUỘC AC, Q THUỘC AB). TÌM CÁCH DỰNG ĐỂ SMNPQ LỚN NHẤT VÀ CHU VI MNPQ KHÔNG ĐỔI
cho tam giác vuông ABC , góc A bằng 90 độ , đường cao AH .biết AB:AC=1:\(\sqrt{3}\)và HC-HB=8cm.
a. tính các cạnh của tam giác ABC
b. hình chữ nhật MNPQ nội tiếp tam giác ABC (các diểm P và Q thuộc cạnh BC , M thuộc cạnh AB và N thuộc cạnh AC ). Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật MNPQ
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AH và CK là 2 đường cao.
a) Chứng minh rằng: \(AB\times BK=BC\times BH\)
b) Cho góc \(ABC=60^o\)và \(S_{\Delta ABC}=120cm^2\) . Tính \(S_{\Delta HBK}\)
c) Giả sử AH = BC= a (không đổi) và hình chữ nhật MNPQ nội tiếp tam giác ABC \(\left(M,N\in BC;Q\in AB;P\in AC\right)\)
Chứng minh rằng chu vi hình chữ nhật MNPQ không đổi
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi MNPQ là hình chữ nhật có các đỉnh nằm trên các cạnh của tam giác đã cho ( M,N nằm trên cạnh BC; Q nằm trên cạnh AB và P nằm trên cạnh AC).
1. C/m: Diện tích hình chữ nhậ MNPQ có giá trị lớn nhất khi PQ đi qua trung điểm của đường cao AH,
2. Giả sử AH = BC. Chứng minh: Mọi hình chữ nhật MNPQ đều có chu vi bằng nhau.
CHO TAM GIÁC VUÔNG ABC ( GÓC A = 90 ĐỘ) , ĐƯỜNG CAO AH.
BIẾT AB: AC=1:\(\sqrt{3}\) VÀ HC-HB=8CM.
A.TÍNH CÁC CẠNH CỦA TAM GIÁC ABC
B. HÌNH CHỮ NHẬT MNPQ NỘI TIẾP TAM GIÁC ABC( CÁC ĐIỂM P VÀ Q THUỘC CẠNH BC ; M THUỘC CẠNH AB VÀ N THUỘC CẠNH AC). TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT MNPQ.
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R . Kẻ đường cao AD (D thuộc BC) và đường kính AK . Hạ BE và CF cùng vuông góc với AK ( E thuộc AK , F thuộc AK ).
1) chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.
2) Chứng minh DF song song với BK
3) cho góc ABC = 60 độ , R=4cm. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi OC , OK và cung nhỏ CK .
4) cho BC cố định , A chuyển động trên cung lớn Bc sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định.
cho tam giác ABc nhọn. Đường tròn bán kính BC cắt AB,AC lần lượt tại E và F ,BF cắt EC tại H . Tia AH cắt đường thẳng BC tại N cm tứ giác HFCN nội tiếp cm FB là phân giác góc EFN giả sử AH bằng BC tính góc BAC của tam giác ABC
Cho tam giác ABC là tam giác cân tại A có góc A=50 độ. Từ B và C lần lượt kẻ các đường vuông góc BH và CK lên AC và AB
a)chứng minh AH=AK và BH=CK
b)chứng minh tam giác AHK là tam giác cân rồi suy ra HK//BC
c)gọi I là giao điểm của BH và CK. chứng minh tam giác IBC cân
d)chứng minh AI vuông góc với BC tại N,(N thuộc BC)
e) giả sử AB=18cm;BC=12cm; Tính BH;AH;AN và chu vi tam giác ABH
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp tronh đường tròn (O,R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E,F là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.
a) chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp.
b)chứng minh HE//BD.
c) chứng minh SABC= AB.AC.BC trên 4R (SABC là diện tích tam giác ABC)
