câu này chỉ tìm được giá trị lớn nhất thôi

Để biểu thức trên lớn nhất thì \(\left(x-2\right)^2+5\) phải nhỏ nhất

Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\)với mọi x

=> \(\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Vậy biểu thức trên đạt giá trị lớn nhất là 1/5

Để A lớn nhất thì tử phải nhỏ nhất hay \(x^2+3x+2\) nhỏ nhất

\(x^2+3x+2=x^2+2\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+2-\frac{9}{4}\)

                            \(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi\(x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Min \(x^2+3x+2=-\frac{1}{4}\) khi x=-3/2

Vậy 

\(MaxA=\frac{2}{-\frac{1}{4}}=2\cdot\left(-4\right)=-8\)

Dấu " [ " là giá trị tuyệt đối nhé

a)4x²-4x+3

=[(2x)²-4x+1]+2

=(2x+1)²+2 \(\ge\)2 với mọi x

Vậy GTNN của 4x²-4x+3 là 2 tại 

(2x+1)²+2=2

<=>(2x+1)²     =0

<=>2x+1       =0

<=>x             =\(\frac{-1}{2}\)

b)-x²+2x-3

=(-x²+2x-1)-2

= -(x²-2x+1)-2

=-(x-1)²-2 \(\le\)-2

Vậy GTLN của -x²+2x-3 là -2 tại :

-(x-1)²-2=-2

<=>-(x-1)²  =0

<=>x-1      =0

<=>x         =1

bạn ơi,cần đáp án thôi hay là cả cách giải vậy?mình biết nhưg nó mất thời gian lắm...

Cả cách giải nữa bạn nhé :) cảm ơn bạn nhiều :) giúp mình tí nha 

 vì |4.3-x| >=(lớn hơn hoặc bằng nhé) 0

suy ra(bạn dùg dấu mũi tên đi) 3,7+|4.3-x| >= 3,7

suy ra gtnn của P là 3,7 khi |4.3-x|=0

                                 suy ra x=4.3=12

giúp với mình sắp nạp rồi

Ta có : 

\(\left|x-1,2\right|\ge0;\left|y-\frac{3}{4}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|-1,5\ge-1,5\forall x;y\)

Dấu \("="\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\\\left|y-\frac{3}{4}\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{3}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

Vậy ...

Ta có :

\(2\left|x+3\right|\ge0;3\left|y-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow Q=-14-2\left|x+3\right|-3\left|y-1\right|\le-14\forall x;y\)

Dấu \("="\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy ...

Giá trị nhỏ nhất của B = 0

Giá trị lớn nhất của Q = -11