Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương bằng 5 dư 12
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì thương bằng 5 và dư bằng 12
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương bằng 5 và dư 12 ?
mong các bạn giúp mình!
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab. Nếu bớt số cần tìm đi 12 thì ta được số mới khi chia cho ( a+b ) thì được thương là 5 hay số mới chia hết cho 5 nên số tận cùng của số mới là 0 hoặc 5 suy ra b=2 hoặc b=7.
+) Trường hợp b =2
10 x a + 2 = 5 x (a+2) + 12 => a =4
Số cần tìm là 42 .
Thử : 42 : (4+2) =7 (loại)
+) Trường hợp b = 7
10 x a +7 = 5 (a =7) + 12 => a= 8
Số cần tìm là 87.
Thử : 87 : ( 8+7) = 5 ( dư 12 )
Vậy số cần tìm là 87.
tìm số tự nhiên có 2 cs biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì đc thương là 5 và dư 12
1) Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho chữ số hàng chục của nó thì được thương là 11 và dư 2.
2) Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho chữ số hàng đơn vị của nó thì được thương là 12 dư 3 .
3) Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 9 lần chữ số hàng đơn vị .
4)Tìm số có 2 chữ số đó gấp lên 12 lần chữ sô hàng chục.
5) Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì đượcthương là 5 và dư 12.
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
Bài 1 bạn có thể làm rõ ra cho mình được ko
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chứ ố của nó ta được thương bằng 5 và dư 12.
Gọi số đó là ab. Ta có :
ab : (a + b) = 5 dư 12
<=>10a+b = 5a+5b+12
<=>10a-5a=5b-b+12
<=>5a = 4b + 12
Vì a,b,\(\in\)N, a\(\ne\)0 nên suy ra a=8;b=7
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Nếu đem chữ số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 dư 3. Nếu đem chữ số đó chia cho tích các chữ số của nó thì được thương là 3 dư 5
tìm số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó ta được thương bằng 5 dư là 12(các pn hãy giúp mik nhoa,thank nhìu nhìu)
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab. Nếu bớt số cần tìm đi 12 thì ta được số mới khi chia cho (a+b) thì được thương là 5 hay số mới chia hết cho 5 nên số tận cùng của số mới là 0 hoặc 5 suy ra b=2 hoặc b=7
+Trường hợp b=2
10xa+2=5x(a+2)+12 => a=4
số cần tìm là 42
Thử lại 42:(4+2)=7 (Loại)
+Trường hợp b=7
10xa+7=5(a=7)+12 => a=8
Số cần tìm là 87
Thử lại 87:(8+7) được thương là 5 dư 12
Đáp số: Số cần tìm là 87
tìm một số tự nhiên có 2 chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 8 và dư 3
ta có ab:(a+b)=8 dư 3=>ab=8a+8b+3
=>10a+b=8a+8b+3
=>2a=7b+3=>2a-7b=3=>a=5,b=1=>ab=51
tìm một số tự nhiên có 2 chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 8 và dư 3