Tính hợp lí:
A=\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{999^2}{998.1000}\)
B,Tìm hai phân soduog có tử bằng 1 biết tổng hai phân số cộng \(\frac{1}{6}\)tích hai phần bằng\(\frac{1}{6}\)
tính hợp lý
\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{999^2}{998.1000}\)
Các bạn giúp mình nha mình đang cần gấp
\(A=\frac{2^2}{1.3}\cdot\frac{3^2}{2.4}....\frac{999^2}{998.1000}\)
\(A=\frac{2^2.3^2....999^2}{1.3.2.4.998.100}=\frac{\left(2.3.....999\right)\left(2.3....999\right)}{\left(1.2....998\right)\left(3.4....1000\right)}\)
\(A=999\cdot\frac{1}{500}=\frac{999}{500}\)( khúc này mk làm tắt, bn bỏ dấu ở trên rồi bỏ từng tử)
=?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
ai choi freefire thi kb voi minh
\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{999^2}{998.1000}\)
\(A=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}\)... \(\frac{999^2}{998.1000}\)=?
\(A=\frac{2^2.3^2.4^2............99^2}{1.3.2.4.3.5................998.1000}\)
\(A=\frac{1.2.3.4.5................999.1.2.3.4................999}{1.2.3.4.5.6.7..........1000.1.2.3.4..............998}\)
\(A=\frac{999.999}{1000.998}\)
\(Ko\) \(\text{chắc lắm}\)
\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{992^2}{998.1000}\)
Giúp mình với :D Mình vote cho :))
1/ Tìm phần nguyên x của hỗn số, biết rằng:
a/ \(\frac{561}{143}< x\frac{12}{13}< \frac{1463}{247}\) b/ \(x\frac{3}{4}=\frac{21983}{7996}\)
2/ Hãy tìm tất cả các phân số sao cho:
a/ Có mẫu là 20, lớn hơn \(\frac{2}{13}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{13}\).
b/ Có tử là 3, lớn hơn \(\frac{1}{8}\)và nhỏ hơn \(\frac{1}{7}\).
c/ Lớn hơn \(\frac{5}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{6}\).
3/ Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác 0 vào tử và mẫu của phân số? Vì sao? (Xét trường hợp phân số lớn hơn 1).
4/ Tính tổng:
a/ \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}\)
b/ \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
c/ \(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}+\frac{5^2}{26.31}\)
d/ \(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)
e/ \(\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)
5/ Tìm x, biết:
a/ \(\left(\frac{11}{12}+\frac{11}{12.23}+\frac{11}{23.34}+...+\frac{11}{89.100}\right)+x=\frac{5}{3}\)
b/ \(\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)
Sao nhiều quá vại??
mk lm k nổi đâu
Dài quá nhìn lòi bảng họng lun ak
Bài : 4
a/ \(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+....+\frac{1}{24\cdot25}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{4}{25}\)
b/ \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+....+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(=\frac{3-1}{1\cdot3}+\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+...+\frac{101-99}{99\cdot101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
c/ \(\frac{5^2}{1\cdot6}+\frac{5^2}{6\cdot11}+\frac{5^2}{11\cdot16}+\frac{5^2}{16\cdot21}+\frac{5^2}{21\cdot26}+\frac{5^2}{26\cdot31}\)
\(=\frac{25}{1\cdot6}+\frac{25}{6\cdot11}+\frac{25}{11\cdot16}+\frac{25}{16\cdot21}+\frac{25}{21\cdot26}+\frac{25}{26\cdot31}\)
\(=\frac{6-1}{1\cdot6}+\frac{11-6}{6\cdot11}+....+\frac{31-26}{26\cdot31}\)
\(=\frac{25}{5}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(=\frac{25}{5}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\right)\)
\(=\frac{25}{5}\cdot\frac{30}{31}\)
\(=\frac{150}{31}\)
d/ \(\frac{3}{1\cdot3}+\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+....+\frac{3}{49\cdot51}\)
\(=\frac{3-1}{1\cdot3}+\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+....+\frac{51-49}{49\cdot51}\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{50}{51}\)
\(=\frac{25}{17}\)
e/ \(\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)
\(=\frac{1}{1\cdot7}+\frac{1}{7\cdot13}+\frac{1}{13\cdot19}+\frac{1}{19\cdot25}+\frac{1}{25\cdot31}+\frac{1}{31\cdot37}\)
\(=\frac{7-1}{1\cdot7}+\frac{13-7}{7\cdot13}+....+\frac{37-31}{31\cdot37}\)
\(=\frac{1}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{31}-\frac{1}{37}\right)\)
\(=\frac{1}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{37}\right)\)
\(=\frac{1}{6}\cdot\frac{36}{37}\)
\(=\frac{6}{37}\)
Bài 5 :
b/ \(\left(\frac{2}{11\cdot13}+\frac{2}{13\cdot15}+...+\frac{2}{19\cdot21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)
\(\left(\frac{13-11}{11\cdot13}+\frac{15-13}{13\cdot15}+...+\frac{21-19}{19\cdot21}\right)-x+4=\frac{7}{3}-\frac{221}{231}\)
\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)-x+4=\frac{106}{77}\)
\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)-x=\frac{106}{77}-4\)
\(\frac{10}{231}-x=-\frac{202}{77}\)
\(x=\frac{10}{231}-\left(-\frac{202}{77}\right)\)
\(x=\frac{8}{3}\)
Cho 2 phân số\(\frac{3}{4}\)và\(\frac{5}{6}\). Hãy tìm hai phân số có cùng tử số trong đó một phân số bằng phân số \(\frac{3}{4}\)và 1 phân số bằng phân số\(\frac{5}{6}\)
nhân cả tử và mẫu của 3/4 với 5 ta được phân số thứ nhất cần tìm
nhân cả tử và mẫu của 5/6 với 3 ta được phân số thứ hai cần tìm
nhân cả tử và mẫu của 3/4 với 5 ta được phân số thứ nhất cần tìm
nhân cả tử và mẫu của 5/6 với 3 ta được phân số thứ 2 cần tìm
phân số thứ nhất là :
3/4 * 5=15/4
Phân số thứ hai là:
5/6*3=15/6
Đáp số : ST1: 15/4,ST2: 15/6
Tìm hai phân số có tử là 1 , biết rằng tổng của hai phân số ấy cộng với tích của chúng thì bằng \(\frac{1}{2}\)
Bài 1 : Cho tập hợp A=2;4;6;8;10;12;14
a,A có bao nhiêu tập hợp con có hai phần tử ? Liệt kê tất cả các tập hợp con có hai phần tử là các số có hai chữ số.
b,Viết tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các số thuộc tập hợp A.
c,Tính tổng các số thuộc tập hợp A,tập hợp B một cách nhanh nhất
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a, \(\frac{2^{10}\cdot55+2^{10}\cdot26}{2^8\cdot27}\)
b, \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{7}-\frac{2}{13}}\cdot\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{16}-\frac{3}{64}-\frac{3}{256}}{1-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}-\frac{1}{64}}+\frac{5}{8}\)
Bài 3 : Tìm X biết :
a,\(2448:\left(119-\left(x-6\right)\right)=24\)
Bài 4: Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4 ngày.Ngày thứ nhất bán 1/6 tấm vải và 5m,ngày thứ hai bán 20% số vải còn lại và 10m,ngày thứ 3 bán 25% số vải còn lại sau khi bán hai ngày và 9m,ngày thứ 4 bán 1/3 số vải còn lại sau khi bán ba ngày.Cuối cùng còn lại 13m.Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét ?
1\(x+\frac{x}{3}=24\)
2. Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 2 , 3 và 5
3.Hiệu của số lớn nhất 4 chữ số khác nhau và số nhỏ nhất có 4 chữ số là bao nhiêu?
4.\(\left(\frac{5}{7}-y\right)x\frac{14}{5}=\frac{7}{10}+\frac{1}{2}\)
5. Số bé bằng \(\frac{2}{5}\)số lớn. Tìm số lớn biết nếu thêm 48 vào số bé ta được số lớn
6.Trung bình cộng hai phân số bằng \(\frac{5}{12}\).Phân số thứ nhất hơn phân số thứ hai \(\frac{1}{6}\). Tìm phân số thứ nhất
1) \(x+\frac{x}{3}=24\Leftrightarrow3x+x=72\Leftrightarrow4x=72\Rightarrow x=18\)
2) Số có 5 chữ số đó chia hết cho 2 và 5 nên có dạng abcd0( a khác 0)
mà số đó phải chia hết cho 3 nên (a+b+c+d) phải chia hết cho 3
mà abcd0 phải nhỏ nhất nên a+b+c+d=3
a phải bằng 1 để nhỏ nhất thì b=c=0 và d=2
vậy số cần tìm là 10020
3. Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là 9876
số nhơ nhất có 4 chữ số là 1000
Hiệu của 2 số đó là 8876
4.x là nhân phải ko ạ???
\(\left(\frac{5}{7}-y\right)\cdot\frac{14}{5}=\frac{7+5}{10}=\frac{6}{5}\\ \Leftrightarrow2-\frac{14y}{5}=\frac{6}{5}\\ \Leftrightarrow\frac{4}{5}=\frac{14y}{5}\Leftrightarrow14y=4\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)
5.Gọi số bé là a thì số lớn là 5a/2
mà \(48+a=\frac{5a}{2}\Leftrightarrow96+2a=5a\Leftrightarrow96=3a\Leftrightarrow a=32\)
vậy số bé là 32 số lớn là 80
6. gọi 2 số lần lượt là a và b
\(\frac{1}{2}\left(a+b\right)=\frac{5}{12}\)(1)
\(a=\frac{1}{6}+b\)(*)
Thay (*) vào 1 ta được b=1/3
vậy a=1/2