Tính N : 1 phần 1.2 + 1 phần 2.3 + 1 phần 3.4 + ...+ 1 phần 2005 . 2006
Tính M = 2 phần 1.3 + 2 phần 3.5 + 2 phần 5.7 + 2 phần 7.9 + 2 phần 2015 . 2017
( mình ko viết được số phần mong các bạn thông cảm nhé . CẢM ƠN CÁC BẠN VÌ ĐÃ GIẢI GIÚP MÌNH )
tính: A=1 phần 1.2 +1 phần 2.3+ 1 phần 3.4+...1 phần 49.50
B=2 phần 3.5+ 2 phần 5.7+ 2 phần 7.9 +...+ 2 phần 37.39
C= 3 phần 4.7 + 3 phần 7.1 + 3 phần 10.13 + ... + 3 phần 73.76
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
= \(1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
B = \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{37.39}\)
= \(2\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{37.39}\right)\)
= \(2.\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{39}\right)\)
= \(\frac{2}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{39}\right)\)
= \(\frac{4}{13}\)
C = \(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{73.76}\)
= \(3\left(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{73.76}\right)\)
= \(3.\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{76}\right)\)
= \(\frac{3}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{76}\right)\)
= \(\frac{9}{38}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
tính a + 1 phần 1 .2 +1 phần 2.3 +1 phần 3.4+.........+ 1 phần 2017.2018
b 1 phần1.3 +1 phần 3.5 + 1 phần 5.7 +....................+1 phần 2003.2005
a, \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
b, \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2003.2005}\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2004}{2005}=\frac{1002}{2005}\)
\(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\) Từ đó áp dụng tính câu a
\(\frac{2}{1.3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\) Áp dụng tính câu b
a) \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{2017\times2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}\)
\(=\frac{2017}{2018}\)
b) \(\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{2003\times2005}\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\frac{2004}{2005}\)
\(=\frac{1002}{2005}\)
Hok tốt #
Có bài này mình chưa hiểu mong các bạn hướng dẫn
1 phần 2.3 +1 phần 3.4+1 phần 4.5+....1 phần 99.100 . Tính kết quả
Mình vẫn chưa biết viết phân số mong các bạn thông cảm
A=1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/99.100 ( Bạn nên viết như vậy để người khác dễ đọc hơn)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
Tính nhanh các tổng sau
a, 1 phần 5.6 + 1phần 6.7 + 1 phần 7.8 +...+ 1phần 24.25
b, 2 phần 1.3 + 2 phần 3.5 + 2 phần 5.7 +...+ 2 phần 99.101
1/a. cho 2 số :A = 10 mũ 2004 + 1 phần 10 mũ 2005 +1. B= 10 mũ 2005 + 1 phần 10 mũ 2006 + 1. So sánh A và B
b. chứng minh A= 1+ 1 phần 2 mũ 2 +1 phần 3 mũ 2 + 1 phần 4 mũ 2 +...........+ 1 phần 100 mũ 2 < 2
c. tìm số nguyên x để phân số 3x+7 phần x-1 là số nguyên
d. tìm số nguyên để phân số n-2 phần n+5 có giá trị nguyên
Bài 2:
a. tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy sau : 1 phần 1.2 , 1 phần 2.3 , 1 phần 3.4 , ...
b. tính tổng 5 số hạng đầu tiên của dãy số sau : 5 phần 6 , 5 phần 66 , 5 phần 176 , 5 phần 336 ,.......
c. cho biểu thức : A = 5 mũ 2 phần 1.6 + 5 mũ 2 phần 6.11 +...+ 5 mũ 2 phần 26.31. Chứng tỏ A > 1
1/a,
-Ta có:
$B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$
-Vậy: B<A
b,$A=1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{100})^2$
$\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{100^2}$
$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}$
$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$\Leftrightarrow A<1+1-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2(đpcm)$
2,
a.
-Ta có:$\Rightarrow \frac{3x+7}{x-1}=\frac{3(x-1)+16}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x-1}+\frac{16}{x-1}=3+\frac{16}{x-1}
-Để: 3x+7/x-1 nguyên
-Thì: $\frac{16}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow 16\vdots x-1\Leftrightarrow x-1\in Ư(16)\Leftrightarrow ....$
b, -Ta có:
$\frac{n-2}{n+5}=\frac{n+5-7}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
-Để: n-2/n+5 nguyên
-Thì: \frac{7}{n+5} nguyên
$\Leftrightarrow 7\vdots n+5\Leftrightarrow n+5\in Ư(7)\Leftrightarrow ...$
Tìm x
1 phần 1.3 + 1 phần 3.5+ 1 phần 5.7+..+1 phần x+(X+2)=1005 phần 2011
Tính nhanh
2 phần 3.5 + 2 phần 5.7 + 2 phần 7.9 +...+ 2 phần 97.99
Helppp
\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)
\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+.....+\frac{2}{97.99}\)
\(=\frac{2}{2}.\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+....+\frac{1}{97.99}\right)\)
\(=1.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=1.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=1.\frac{33-1}{99}\)
\(=\frac{32}{99}\)
...................................TK CHO MK NHÉ.........................
\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{33}{99}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)
Tính A= 1 phần 1.3+1 phần 3.5 + 1 phần 5.7+.......+1 phần 2017.2019
A=1/1*3+1/3*5+...+1/2017*2019
2A=2/1*3+2/3*5+...+2/2017*2019
2A=1-1/3+1/3-1/5+..+1/2017-1/2019
2A=1-1/2019
2A=2018/2019
A=(2018/2019):2
A=1009/2019
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2017.2019}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{2017.2019}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2019}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{2018}{2019}\)
\(A=\frac{1009}{2019}\)
a, tính a= 2/1.3+2/3.5+2/5.7+2/7.9+...+2/2017.2019
b, cho S= 1/31+1/32+1/33...+1/60. chứng minh S<4/5
chú ý / là phần
A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2017. 2019
= ( 1 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/5 ) + ... + (1/2017 - 1/2019 )
= 1 - 1/2019
= 2018/2019
S = 1/31 + 1/32 +...+ 1/60
Ta có các phân số : 1/31, 1/32, ..., 1/59 đều lớn hơn 1/60
Nên S > 1/60 + 1/60 + 1/60 +...+ 1/60 ( có tất cả 30 phân số )
= 30/60 = 1/2
Vì 1/2 < 4/5 nên S <4/5
Vậy, chứng tỏ S < 4/5
Chúc bạn học tốt !