Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
trần xuân quyến
Xem chi tiết
Đen đủi mất cái nik
Xem chi tiết
hà ngọc ánh
Xem chi tiết
trần gia bảo
Xem chi tiết
Lê Đức Anh
Xem chi tiết
Trí Tiên亗
Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
1 tháng 8 2020 lúc 19:51

b) \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\left(1\right)\\x^2y^2+xy+1=13y^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)

từ (2) ta có y khác 0 do đó

hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7\\x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=7\\\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x}{y}=13\end{cases}}}\)

đặt a=\(x+\frac{1}{y};b=\frac{x}{y}\)

hệ viết được dưới dạng \(\hept{\begin{cases}a+b=7\\a^2-b=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=17\\a^2+a-20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-5\\b=12\end{cases}}}\)hay \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=3\end{cases}}\)

với a=-5; b=12 ta được \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=5\\x\cdot\frac{1}{y}=12\end{cases}}\)

(x,\(\frac{1}{y}\)là nghiệm phương trình t2+5t+12=0, vô nghiệm)

với a=4, b=3 ta được \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=4\\x\cdot\frac{1}{y}=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

vậy hệ đã cho 2 nghiệm (x;y)=(3;1);(\(\left(1;\frac{1}{3}\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
1 tháng 8 2020 lúc 19:43

a) điều kiện x\(\ne\)1 phương trình đã cho

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^3-3\frac{x^2}{x-1}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)+\frac{3x^2}{x-1}-1=-8\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3+\frac{3x^2}{x-1}-1=\left(-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}-1\right)^3=\left(-2\right)^3\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}+1=0\Leftrightarrow x^2+x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)(thỏa mãn)

vậy x=\(\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)là nghiệm của phương trình

Khách vãng lai đã xóa
Lương Gia Hân
2 tháng 8 2020 lúc 22:09

TOÁN LỚP 1 ĐÂY SAO?

CÓ THỂ LÀ LỚP 1 >3 HA

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Gia Huy
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Hải
16 tháng 9 2019 lúc 20:53

\(\hept{\begin{cases}x^2y^2-1=7x+7y\\xy-1=x+y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2y^2-1=7x+7y\\7xy-7=7x+7y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2y^2-1-7xy+7=0\Leftrightarrow x^2y^2-7xy+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2-xy-6xy+6=0\Leftrightarrow xy\left(xy-1\right)-6\left(xy-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(xy-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy-1=0\\xy-6=0\end{cases}}\)

Tới đây bạn tự giải tiếp nha

Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
Khanh Nguyễn Ngọc
10 tháng 9 2020 lúc 8:03

1) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=1\\x+x^2y=2y^3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1+xy\\x\left(1+xy\right)=2y^3\end{cases}\Rightarrow x\left(x^2+y^2\right)=2y^3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(xy^2-y^3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2y^2+xy\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x^2+2y^2+xy=0\end{cases}}\)

+) \(x=y\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+y^2-y^2=1\\y+y^3=2y^3\end{cases}\Rightarrow}x=y=\pm1\)

+) \(x^2+2y^2+xy=0\)Vì y=0 không là nghiệm của hệ nên ta chia 2 vế phương trình cho y2:

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}+2=0\)( Vô nghiệm)

Vậy hệ có nghiệm (1;1),(-1;-1).

2/ \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{x+3y}\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=x+3y\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}}\Rightarrow xy=x+3y-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-xy\right)+\left(3y-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\Rightarrow y\in\varnothing\\y=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

Vậy hệ có nghiệm (1;1).

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Hòa
Xem chi tiết