\(+)A=\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018}\)

\(10A=\frac{10^{2017}+20180}{10^{2017}+2018}=1+\frac{18162}{10^{2017}+2018}\left(1\right)\)

\(+)10B=\frac{10^{2018}+20180}{10^{2018}+2018}=1+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\left(2\right)\)

Từ (1),(2)=> \(\frac{18162}{10^{2017}+2018} >\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)

=> 10A>10B

=>A>B

k đúng cho mình đi, mình giải cho.

ta có :

\(A=\frac{10^{2019}+1}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}.10+1}{10^{2018}+1}=\frac{10}{10^{2018}+1}\)

\(B=\frac{10^{2018}+1}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2017}.10+1}{10^{2017}+1}=\frac{10}{10^{2017}+1}\)

Do \(10^{2017}+1< 10^{2018}+1\Rightarrow\frac{10}{10^{2017}+1}>\frac{10}{10^{2018}+1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

\(M=\frac{10^{2018}+2}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1+1}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}+\frac{1}{10^{2018}+1}=1+\frac{1}{10^{2018}+1}\)

\(N=\frac{10^{2018}}{10^{2018}-3}=\frac{10^{2018}-3+3}{10^{2018}-3}=\frac{10^{2018}-3}{10^{2018}-3}+\frac{3}{10^{2018}-3}=1+\frac{3}{10^{2018}-3}\)

Ta có: \(\frac{1}{10^{2018}+1}< \frac{1}{10^{2018}-3}< \frac{3}{10^{2018}-3}\)

\(\Rightarrow N>M\)

\(M=\frac{10^{2018}+2}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1+1}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}+\frac{1}{10^{2018}+1}=1+\frac{1}{10^{2018}+1}.\)

\(N=\frac{10^{2018}}{10^{2018}-3}=\frac{10^{2018}-3+3}{10^{2018}-3}=\frac{10^{2018}-3}{10^{2018}-3}+\frac{3}{10^{2018}-3}=1+\frac{3}{10^{2018}-3}\)

Ta có\(\frac{1}{10^{2018}+1}< \frac{1}{10^{2018}-3}< \frac{3}{10^{2018}-3}\)

\(\Leftrightarrow N>M\)

Ta có:

10A=\(\frac{10\left(10^{2017}+1\right)}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+10}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}+\frac{9}{10^{2018}+1}=1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)

10B=\(\frac{10\left(10^{2018}+1\right)}{10^{2019}+1}=\frac{10^{2019}+10}{10^{2019}+1}=\frac{10^{2019}+1}{10^{2019}+1}+\frac{9}{10^{2019}+1}=1+\frac{9}{10^{2019}+1}\)

do 1=1 và \(\frac{9}{10^{2018}+1}>\frac{9}{10^{2019}+1}\)

\(\Rightarrow\)A>B

Vậy A>B

chúc bạn học tốt!

Gà

\(A=\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018}\)

\(\Rightarrow10A=\frac{10^{2017}+20180}{10^{2017}+2018}\)

\(=\frac{10^{2017}+2018+18162}{10^{2017}+2018}\)

\(=\frac{10^{2017}+2018}{10^{2017}+2018}+\frac{18162}{10^{2017}+2018}\)

\(=1+\frac{18162}{10^{2017}+2018}\)

\(B=\frac{10^{2017}+2018}{10^{2018}+2018}\)

\(\Rightarrow10B=\frac{10^{2018}+20180}{10^{2018}+2018}\)

\(=\frac{10^{2018}+2018+18162}{10^{2018}+2018}\)

\(=\frac{10^{2018}+2018}{10^{2018}+2018}+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)

\(=1+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)

Ta thấy: \(1+\frac{18162}{10^{2017}+2018}>1+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)

=> 10A > 10B

=> A > B

a) Ta có : B = \(\frac{9^{19}+1}{9^{20}+1}\)< \(\frac{9^{19}+1+8}{9^{20}+1+8}\)= \(\frac{9^{19}+9}{9^{20}+9}\)= \(\frac{9\left(9^{18}+1\right)}{9\left(9^{19}+1\right)}\)= \(\frac{9^{18}+1}{9^{19}+1}\)= A

                                                       Vậy A > B

b) Ta có : B = \(\frac{10^{2018}-1}{10^{2019}-1}\)> \(\frac{10^{2018}-1-9}{10^{2019}-1-9}\)= \(\frac{10^{2018}-10}{10^{2019}-10}\)= \(\frac{10\left(10^{2017}-1\right)}{10\left(10^{2018}-1\right)}\)= \(\frac{10^{2017}-1}{10^{2018}-1}\)= A

                                                                         Vậy A < B.

                    NHỚ K CHO MK VỚI NHÉ !!!!!!!!

a A lon hon B

a) 

\(9A=\frac{9^{19}+9}{9^{19}+1}=\frac{9^{19}+1+8}{9^{19}+1}=1+\frac{8}{9^{19}+1}\)

\(9A=\frac{9^{20}+9}{9^{20}+1}=\frac{9^{20}+1+8}{9^{20}+1}=1+\frac{8}{9^{20}+1}\)

ta thấy \(9^{19}+1< 9^{20}+1\Rightarrow\frac{8}{9^{19}+1}>\frac{8}{9^{20}+1}\)

\(\Rightarrow9A>9B\Rightarrow A>B\)

ta có quy đồng B ta dc(-9x10^2018-19x10^2019)/(10^2019x10^2018)

tương tự với C ta có (-19x10^2018-9x10^2019)/(10^2019x10^2018)

sau khi quy đồng ta thấy mẫu của B và C giống nhau từ đó ta so sánh tử số của B và C

tử số của B=10^2018x(-9-19x10)=10^2018x-199

C=10^2018x(-19-9x10)=10^2018x-109

ta thấy -199<-109=>B<C (dpcm)