Tìm hai số nguyên dương sao cho tích của hai số ấy gấp đôi tổng của chúng.Gọi hai số nguyên dương phải tìm là  \(a, b\) ta có: \(2(a+b)=ab\).    (1)

Do vai trò của \(a\) và \(b\) như nhau, ta giả sử rằng \(a\leq b\) nên \(a+b\leq 2b\).

do đó \(2(a+b)\leq 4b\).   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(ab\leq 4b\). chia hai vế cho \(b> 0\) ta được \(a\leq 4\).

Thay \(a=1\) vào (1) ta được \(2+2b=b\), loại.

Thay \(a=2\) vào (1) ta được \(4+2b=2b\), loại.

_______________________________ mik chỉ giải đc đến đó thui tick mik nhé Lã Ngọc Minh Hạnh xin pạn đó làm ơn đi mà______________

Trả lời

Đáp số: 3 số cần tìm là: (1; 4; 5) hoặc (1; 3; 8)

1,

Gọi 3 số cần tìm là \(x,y,z\left(x,y,z\in Z;x,y,z>0\right)\)

Ta có : \(xyz=2\left(a+b+c\right)\)

Giả sử :\(x\ge y\ge z\Leftrightarrow xyz\le2.3x\)

\(xy\le6\) mà\(x,y\in Z\)

\(\Leftrightarrow xy\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

Giải các trường hợp, ta được (x,y,z) là (1,3,8) ; (1,4,5) ; (2,2,4) và các hoán vị

Mk đang cần

Có thể giải hết trường hợp đó ra ko

dễ làm

1:5/6va 1/8

2:55 va 99

3:3 va 7

mình làm rồi bạn ạ,mình mới học sag ny, cho minh nha

trình bày ra chứ

phải trình bày

gọi 2 số nguyên dương cần tìm la a và b

theo bài ra ta có: a+b=ab

<=> ab-a-b+1=1

<=>a(b-1)-(b-1)=1

<=>(a-1)(b-1)=1

vì a và b là các số nguyên dương nên a-1 và b-1 là các ước của 1, a-1>0,b-1>0

=>a-1=b-1=1

<=>a=b=2

vậy hai số nguyên dương cần tìm là 2 và 2

thank you

gọi hai số đó là a và b

ta có :axb=2(a+b)

axb=2a+2b=>a=\(\frac{2a+2b}{b}\)

=>b=\(\frac{2a+2b}{a}\)

=>a+b=\(\frac{2a+2b}{a}\)+\(\frac{2a+2b}{b}\)=\(\frac{2ab+2ab+2ab+2ab}{ab}\)=\(\frac{8ab}{ab}\)=8

=>a+b=8=>axb=16=>a:b=4