Xét tg BCD và tg ABD có đường cao hạ từ B xuống AD = đường cao hạ từ D xuống BC nên

\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AD}{BC}=3\Rightarrow S_{BCD}=\frac{S_{ABD}}{3}\Rightarrow S_{BCD}=\frac{S_{ABCD}}{4}\)

Xét tg BCM và tg BCD có chung đường cao hạ từ B xuống CD nên

\(\frac{S_{BCM}}{S_{BCD}}=\frac{CM}{CD}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{BCM}=\frac{S_{BCD}}{4}=\frac{S_{ABCD}}{4x4}=\frac{S_{ABCD}}{16}=\frac{80}{16}=5m^2\)

Ngày 30-7 đó là sinh nhật của tớ mà!

Đáy lớn hình thang ABCD là : 18 x 3/2 = 27 (cm)                       

Độ dài đoạn MB là : 18 – 12 = 6 (cm)

MB chính là đáy của ∆ MBC,chiều cao của ∆ MBC ( cũng là chiều cao của hình thang AMCD)

           42 × 2 6  = 14 (cm)                                                                                                                

Diện tích hình thang AMCD là :

              ( 12 + 27 ) × 14 2 = 273 (cm²)

                      Đáp số 273 cm²

Cạnh CN = 8 : 4 = 2 ( cm)

Cạnh ND = 8 - 2 = 6 (cm)

Cạnh MB : 6 : 2 = 3 (cm)

Diện tích hình thang MBND :

(3+6) : 2 x4 = 18(cm²)

Diện tích hình tứ giác AMNC:

28 - 18 = 10(cm²)

a) Tổng hai đáy là :

\(\frac{28}{4}\cdot2=14\left(cm\right)\)

Đáy bé :

(14-2):2=6(cm)

Đáy lớn :

14-6=8(cm)

Nối AC, BD S(ABD) = 1/3 S(BCD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang) Mà hai hình này chung đáy AD => Chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C. S(ABM) = 1/3 S(ACM) ( chung đáy AM, chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C) => S(ABM) = 1/2 S( ABC) S(ABC) = 1/3 S(ACD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang) => S(ABC) = 1/4 S(ABCD)= 1000 : 4 = 250  c m 2  Vậy S(ABM) = 250 x 1/2 = 125 c m 2

Nối AC, BD
S(ABD) = 1/3 S(BCD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang)
Mà hai hình này chung đáy AD => Chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C.
S(ABM) = 1/3 S(ACM) ( chung đáy AM, chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C)
=> S(ABM) = 1/2 S( ABC)
S(ABC) = 1/3 S(ACD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang)
=> S(ABC) = 1/4 S(ABCD)= 1000 : 4 = 250 cm2
Vậy S(ABM) = 250 x 1/2 = 125 cm2